Birinci yöntem:
1- Çarpılacak sayının sol kısmına 0 koyun.
2- Son rakamı 10’dan çıkarın ve en sağ kısma yazın.
3- Sondan ikinci rakama bir ekleyin ve bir önceki rakamdan çıkarın.
Herbir işlemde sola doğru giderken bir önceki rakamdan bir sonraki rakamı çıkarın.
Örnek : 11234 x 9 = ?
011234 x 9
10 – 4 = 6 ……….…6
3 + 1= 4, 4 – 4= 0 ….……..06
3 – 1= 2 ….……106
2 – 1 =1 ….……1106
1 – 1= 0 .……01106
1 – 0 = 1 …..101106
O halde 11234 x 9 = 101106’dır.
Örnek : 242351 x 9 = ?
0242351 x 9
10 – 1 = 9 …………9
5 + 1 = 6 , 1 – 6 (bir önceki işlemden bir onluk alarak) 11 – 6 = 5 ……….59
4 – 3= 1 ………..….159
3 – 2 = 1 ………….1159
2 – 4 => 12 – 4 = 8 …….…..81159
3 – 2 = 1 …………181159
2 – 0 = 2 ……..2181159
O halde 242351 x 9 = 2181159.
İkinci Yöntem: ( 9’lardan oluşan sayıların çarpımı için )
Çarpan va çarpılan sayıların basamak sayıları eşit ise;
1 x 9 = 9
2 x 9 = 18
3 x 9 = 27
4 x 9 = 36
5 x 9 = 45
6 x 9 = 54
7 x 9 = 63
8 x 9 = 72
9 x 9 = 81
Sonuçları incelersek, onlar basamağındaki rakam, çarpılan sayının bir eksiği, birler basamağındaki rakam ise 9’dan bir önceki işlemin sonucu çıkarılarak bulunur.
Örnek : 3 x 9 = ? (Çarpılan sayı 3 )
Çarpılan sayının bir eksiği 3 – 1 = 2 (ilk basamak )
9 – 2 = 7 ( ikinci basamak )
O halde 3 x 9 = 27’dir.
11 x 99 = 1089
12 x 99 = 1188
13 x 99 = 1287
14 x 99 = 1386
15 x 99 = 1485
16 x 99 = 1584
17 x 99 = 1683
18 x 99 = 1782
19 x 99 = 1881
Görülüyor ki burada da cevap iki kısımdan oluşuyor. İlk kısım, çarpılan sayının bir eksiği, diğer kısım ise 99’dan ilk işlemin sonucunun farkıdır.
Örnek : 15 x 99 = ? (Çarpılan sayı 15 )
Çarpılan sayının bir eksiği, 15 – 1 = 14 ( ilk kısım )
99 – 14 = 85 ( son kısım )
O halde 15 x 99 = 1485’tir.
Sonuç: Basamak sayıları eşitse; ilk kısım çarpılanın bir eksiği, ikinci kısım ise çarpanla ilk kısmın farkına eşittir.
Çarpanın basamak sayısı çarpılandan az ise ;
2 x 99 = 198
3 x 99 = 297
4 x 99 = 396
5 x 99 = 495
6 x 99 = 594
7 x 99 = 693
8 x 99 = 792
9 x 99 = 891
Bu durumda da çarpan ve çarpılan sayıların basamak sayılarının eşit olduğu durumda kullandığımız mantık geçerlidir.
Örnek : 36 x 999 = ?
Çarpılan sayının bir eksiği, 36 – 1 = 35 ( ilk kısım )
999 – 35 = 964 ( Son kısım )
O halde 36 x 999 = 35964’tür.
Çarpanın basamak sayısı çarpılanın basamak sayısından fazla ise:
11 x 9 = 99
12 x 9 = 108
13 x 9 = 117
14 x 9 = 126
15 x 9 = 135
16 x 9 = 144
17 x 9 = 153
18 x 9 = 162
19 x 9 = 171
Sonucun ilk kısmını bulmak için çarpılan sayının birler basamağından itibaren çarpanın basamak sayısı kadar kısmı silip, bir ekleyerek ilk sayıdan çıkarıyoruz. İkinci kısım ise sildiğimiz kısmı, çarpanın basamak sayısı kadar 0’ı, 1’in yanına yazarak elde ettiğimiz sayıdan çıkararak buluyoruz.
Örnek : 23 x 9 = ?
9, bir basamaklı olduğu için çarpılan sayının(23) birler basamağından itibaren bir basamak siliyoruz.
23 à 2
23 – ( 2 + 1 ) = 20 ( ilk kısım )
Çarpan (9) bir basamaklı olduğu için 10’u sildiğimiz kısımdan (3) çıkarıp, son kısmı buluyoruz.
10 – 3 = 7 ( Son kısım )
O halde 23 x 9 = 207’dir.
Örnek : 621 x 99 = ?
99, iki basamaklı olduğu için çarpılan sayı
621 à 6 (21 silinir. )
621 – ( 6 + 1 ) = 614 ( ilk kısım )
100 – 21 = 79 ( Son kısım )
O halde 621 x 99 = 61479’dur.
Örnek : 54321 x 999 = ?
999, üç basamaklı olduğu için çarpılan sayıyı
54321 à 54
54321 – ( 54 + 1 ) = 54266 ( İlk kısım )
1000 – 321 = 679 ( Son kısım )
O halde 54321 x 999 = 54266679’dur.
Örnek : 136436 x 9999 = ?
9999, dört basamaklı olduğu için çarpılan sayıyı
136436 à 13 şeklinde siliyoruz.
136436 – ( 13 + 1 ) = 136422 ( İlk kısım )
10000 – 6436 = 3564 ( Son kısım )
O halde 136436 x 9999 = 1364223564’tür.
