İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa; payı gerçek kişiliğini gösterir, paydası da kendisini ne zannettiğini, payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür.
TOLSTOY
Tam bölünebilme kuralları
2 ile bölünebilme:
Sayının birler basamağındaki rakam 0,2,4,6,8 (çift) ise bu sayı 2 ile tam bölünür.
Örnek : 214234 sayısı 2 ile tam bölünür, çünkü 4 çift sayıdır.
3 ile bölünebilme:
Sayının rakamları toplamı 3 ve 3’ün katı ise bu sayı 3 ile tam bölünür.
Örnek : 543214 sayısının 3 ile tam bölünüp, bölünemeyeceğini bulalım.
543214 à 5+4+3+2+1+4 = 19 19, 3’e tam bölünmediği için 543214, 3’e tam bölünmez.
4 ile bölünebilme:
Sayının son iki basamağı 00, ya da 4 ile tam bölünebilen bir sayı ise bu sayı 4 ‘e tam bölünür.
Örnek : 325428 sayısının 4 ile tam bölünüp, bölünemeyeceğini bulalım.
325428 ( son iki basamağı) 28 ( 4’e bölüyoruz) 28/4 = 7. ( tam bölündüğü için 325428 , 4’e tam bölünür)
5 ile bölünebilme: Sayının son rakamı 0 yada 5 ise bu sayı 5 ile tam bölünür.
Örnek : 21432140 sayısının 5 ile tam bölünüp bölünemeyeceğini bulalım.
21432140, son rakam 0 olduğu için sayı 5 ile tam bölünür.
6 ile bölünebilme: Sayı 2 ve 3’e bölünüyorsa 6 ile tam bölünür.
Örnek : 28573 sayısını 6 ile tam bölünüp bölünemeyeceğini bulalım.
28573, 2 ile bölünmez , dolayısıyla sayı 6 ile tam bölünemez.
Örnek : 5325321822 sayısını 6 ile tam bölünüp bölünemeyeceğini bulalım.
5325321822 son rakam 2 olduğu için 2 ile tam bölünür.
5+3+2+5+3+2+1+8+2+2 = 33 à rakamları toplamı 3’ün katı olduğu için sayı 3 ile tam bölünür. O halde 5325321822 sayısı 6’ya tam bölünür.
7 ile bölünebilme: Sayının son basamağını 2 ile çarpıp kalan kısmından çıkarın. Elde ettiğiniz sayı 0 yada 7 ile tam bölünebilen bir sayıysa, sayı 7 ile tam bölünür.
Örnek : 364’ün 7 ile tam bölünüp bölünemeyeceğini bulalım.
364, son rakam 4, 4 x 2 = 8, kalan kısımdan çarpma işleminin sonucunu çıkarırsak, 36 – 8 = 28 , 7 ile tam bölündüğü için 364,7 ile tam bölünür.
Örnek : 1792 sayısının 7 ile tam bölünüp bölünemeyeceğini bulalım.
1792, son rakam 2, 2 x 2 = 4, kalan kısımdan çarpma işleminin sonucunu çıkarırsak, 179 – 4 = 175 elde ederiz. 175, son rakam 5, 5 x 2 = 10, , kalan kısımdan çarpma işleminin sonucunu çıkarırsak, 17 – 10 = 7, 7’ye tam bölündüğü için 1792, 7’ye tam bölünür.
8 ile bölünebilme: Sayının son 3 basamağı 000 yada 8’in katı ise, 8 ile tam bölünür.
Örnek : Sayımız 486362000 olsun. Son 3 basamağı 000 olduğu için sayı 8 ile tam bölünür.,
Örnek : Sayımız 312 455120 145 olsun son 3 basamak 145, 8 ile tam bölünemediği için sayı 8’e tam bölünmez.
9 ile bölünebilme: Sayının rakamları toplamı 9’un katı ise 9 ile tam bölünür.
Örnek : sayımız 34763542 olsun
34763542= 3+4+7+6+3+5+4+2+ = 34
34, 9 ‘a tam bölünmediği için sayı 9’a tam bölünmez.
10 ile bölünebilme: Sayının son rakamı 0 ise sayı 10 ile tam bölünür.
Örnek : 2432050 sayısı 10’a tam bölünür çünkü son rakamı 0’dır.
11 ile bölünebilme: Tek basamaklar kendi aralarında çift basamaklar( pozisyon alarak ) kendi aralarında toplanıp , çıkarılır. Sonuç 0 yada 11’in katı ise sayı 11 ile tam bölünür.
Örnek : Sayımız 343215 olsun. ( 3+3+1) – ( 4+2+5) = -4 ( tam bölünmez)
Örnek : Sayımız 35794627 olsun. ( 3+7+4+2) – ( 5+9+6+7) = -11 ( tam bölünür)
12 ile bölünebilme: Sayı 3 ve 4 ile tam bölünüyor ise 12 ile tam bölünür.
Örnek : Sayımız 25634344 olsun.
2+5+6+3+4+3+4+4 = 31. 31,3’e tam bölünmediği için 25634344, 12’ye tam bölünmez.
Örnek : Sayımız 2484 olsun. 2+4+8+4 = 18,3’e tam bölünür. Sayının son iki basamağı olan 84, 4’e tam bölünür. Dolayısıyla 2484, 12’ye tam bölünür.
13 ile bölünebilme: Sayının son rakamı 4 ile çarpılıp geri kalan kısımla toplanır. Toplam 13’e bölünüyorsa , sayı 13’ e tam bölünür.
Örnek : Sayımız 598 olsun. 8 x 4 =32, 59+32 = 91 elde ederiz. Tekrar 13 ile tam bölünebilme kuralını uygulayalım.
1 x 4 = 4, 9+4= 13 ( 13,13’e tam bölündüğü için 598 , 13’ e tam bölünür.)
17 ile bölünebilme: Sayının son rakamı 5 ile çarpılıp geri kalan kısımdan çıkarılır. Fark 0 yada 17 ile tam bölünebiliyor ise sayı 17 ile tam bölünür.
Örnek : Sayımız 663 olsun. 3 x 5=15, 66-15=51 elde ederiz. Kuralı bir kez daha uygulayalım.
1 x 5 = 5, 5-5 = 0 ( O halde 663 , 17 ile tam bölünür.)
19 ile bölünebilme: Sayının son rakamı 2 ile çarpılıp geri kalan kısma eklenir. Toplam 19’un tam katı ise, sayı 19’a tam bölünür.
Örnek : Sayımız 784 olsun. 4 x 2 = 8, 78+ 8 = 86
86, 19 ‘a tam bölünebildiği için 784 , 19’a tam bölünür.
23 ile bölünebilme: Sayının son rakamı 7 ile çarpılıp geri kalan kısma eklenir. Toplam 23’ün tam katı ise sayı 23 ‘e tam bölünür.
Örnek : Sayımız 667 olsun. 7 x 7 = 49, 66+49 =115 elde ederiz. Kuralı bir kez daha uygulayalım.
5 x 7 = 35, 11+35=46
46, 23’e tam bölündüğü için 667, 23’e tam bölünür.
24 ile bölünebilme: Sayı 3 ile 8’e tam bölünebiliyor ise 24 ile de tam bölünür.
Örnek : Sayımız 153048 olsun. 1+5+3+0+4+8= 21 ( 3’e tam bölünür.)
Son üç rakamı 048, 8’ e tam bölünür.
O halde 153048 , 24 ‘e tam bölünür.
29 ile bölünebilme: Sayının son rakamı 3 ile çarpılıp geri kalan kısma eklenir. Toplam 29’un tam katı ise sayı 29 ‘ a tam bölünür.
Örnek : Sayımız 667 olsun. 7 x 3=21, 66+21=87 elde ederiz. Kuralı tekrar uygulayalım.
7 x 3=21, 8+21=29
29, 29’a tam bölündüğü için 667 ,29’a tam bölünür.
31 ile bölünebilme: Sayının son rakamı 3 ile çarpılıp geri kalan kısımdan çıkarılır. Fark 0 yada 31’in katı ise sayı 31 ile tam bölünür.
Örnek : Sayımız 744 olsun 4 x 3 = 12, 74-12 = 62
62,31 ile tam bölündüğü için 774 ,31 ile tam bölünür.
33 ile bölünebilme : Sayı 3 ve 11 ile tam bölünüyorsa 33 ile de tam bölünür.
Örnek : Sayımız 693 olsun. 6+ 9 + 3 = 18 ( 3 ile tam bölünür.)
693 à ( 6+3) –9 = 0 ( 11 ile tam bölünür.)
O halde 693, 33 ile tam bölünür
36 ile bölünebilme: Sayı 4 ve 9 ile tam bölünüyorsa 36 ile de tam bölünür.
Örnek : Sayımız 918 olsun. 18,4 ile tam bölünmediği için 918, 36 ‘ya tam bölünmez.
37 ile bölünebilme
Sayının son rakamı, 11 ile çarpılıp geri kalan kısımdan çıkarılır.
Fark 0 yada 37’nin katıysa sayı 37’ye tam bölünür.
Örnek : Sayımız 925 olsun.
5×11=55
92-55=37 ( 37, 37’ye tam bölündüğü için; 925, 37’ye tam bölünür. )
Birler Basamağındaki Rakamı 9 Yapılabilen Sayılar İçin Genel Bir Yaklaşım:
Sayı, birler basamağı 9 olacak şekilde en küçük sayı ile çarpılıp, sonucun birler basamağı dışındaki kısmın bir fazlası katsayı olarak alınır.
7’ye bölümde katsayı,
7 x 7 = 49
4 + 1 = 5’tir.
13’e bölümde katsayı,
13 x 3 = 39
3 + 1 = 4’tür.
29’a bölümde katsayı,
29 x 1 = 29
2 + 1 = 3’tür.
Katsayı, bölünecek sayının birler basamağındaki rakamla çarpılıp, bölünen sayının birler basamağı dışında kalan sayıyla toplanıp, verilen sayıya bölünür. Kalan 0 ise sayı, tam bölünür.
Örnek :
321, 7’ye tam bölünür mü?
Katsayı, 7 x 7 = 49
4 + 1 = 5’tir.
5 x 1 = 5
32 + 5 = 37
37, 7’ye tam bölünmediği için, 321, 7’ye tam bölünmez.
Örnek :
2421, 29’a tam bölünür mü?
Katsayı, 29 x 1 = 29
2 + 1 = 3
3 x 1 = 3
242 + 3 = 245
245, 3’e tam bölünmediği için, 2421, 29’a tam bölünmez.
Örnek :
2925, 39’a tam bölünür mü?
Katsayı, 39 x 1 = 39
3 + 1 = 4
4 x 5 = 20
292 + 20 = 312
312, 4’e tam bölündüğü için 2925, 39’a tam bölünür.
|
KENDİNİZİ DENEYİN ! |
1- 3841563, 3’e tam bölünür mü?
2- 74562132544, 3’e tam bölünür mü?
3- 1648, 4’e tam bölünür mü?
4- 1808568, 4’e tam bölünür mü?
5- 2472, 6’ya tam bölünür mü?
6- 412722472, 6’ya tam bölünür mü?
7- 2009, 7’ye tam bölünür mü?
8- 295099, 7’ye tam bölünür mü?
9- 32888, 8’e tam bölünür mü?
10- 64584124, 8’e tam bölünür mü?
11- 667008, 9’a tam bölünür mü?
12- 854123873214, 9’a tam bölünür mü?
13- 45694, 11’e tam bölünür mü?
14- 7412546325, 11’e tam bölünür mü?
15- 49488, 12’ye tam bölünür mü?
16- 84753142, 12’ye tam bölünür mü?
17- 96473, 13’e tam bölünür mü?
18- 45879629, 13’e tam bölünür mü?
19- 12341231, 17’ye tam bölünür mü?
20- 9874552121, 17’ye tam bölünür mü?
21- 7828, 19’a tam bölünür mü?
22- 9874555447, 19’a tam bölünür mü?
23- 2622, 23’e tam bölünür mü?
24- 345425, 23’e tam bölünür mü?
25- 2736, 24’e tam bölünür mü?
26- 9912, 24’e tam bölünür mü?
27- 1264, 29’a tam bölünür mü?
28- 1305, 29’a tam bölünür mü?
29- 10474, 31’e tam bölünür mü?
30- 26474, 31’e tam bölünür mü?
31- 18412, 33’e tam bölünür mü?
32- 84532, 33’e tam bölünür mü?
33- 5112, 36’ya tam bölünür mü?
34- 171216, 36’ya tam bölünür mü?
35- 15244, 37’ye tam bölünür mü?
36- 311244, 37’ye tam bölünür mü?
37- 16068, 39’a tam bölünür mü?
38- 306306, 39’a tam bölünür mü?
yazan: ayhan dever
