AKILDAN BÖLME TEKNİĞİ

0
2017

 

İnsanoğlunun değeri bir kesirle ifade edilecek olursa; payı gerçek kişiliğini gösterir, paydası da kendisini ne zannettiğini, payda büyüdükçe kesrin değeri küçülür.

TOLSTOY

Tam bölünebilme kuralları

2 ile bölünebilme:

Sayının birler basamağındaki rakam 0,2,4,6,8 (çift) ise bu sayı 2 ile tam bölünür.

Örnek : 214234 sayısı 2 ile tam bölünür, çünkü 4 çift sayıdır.

3 ile bölünebilme:

Sayının rakamları toplamı 3 ve 3’ün katı ise bu sayı 3 ile tam bölünür.

Örnek : 543214 sayısının 3 ile tam bölünüp, bölünemeyeceğini bulalım.

543214 à 5+4+3+2+1+4 = 19 19, 3’e tam bölünmediği için 543214, 3’e tam bölünmez.

4 ile bölünebilme:

Sayının son iki basamağı 00, ya da 4 ile tam bölünebilen bir sayı ise bu sayı 4 ‘e tam bölünür.

Örnek : 325428 sayısının 4 ile tam bölünüp, bölünemeyeceğini bulalım.

325428 ( son iki basamağı) 28 ( 4’e bölüyoruz) 28/4 = 7. ( tam bölündüğü için 325428 , 4’e tam bölünür)

5 ile bölünebilme: Sayının son rakamı 0 yada 5 ise bu sayı 5 ile tam bölünür.

Örnek : 21432140 sayısının 5 ile tam bölünüp bölünemeyeceğini bulalım.

21432140, son rakam 0 olduğu için sayı 5 ile tam bölünür.

6 ile bölünebilme: Sayı 2 ve 3’e bölünüyorsa 6 ile tam bölünür.

Örnek : 28573 sayısını 6 ile tam bölünüp bölünemeyeceğini bulalım.

28573, 2 ile bölünmez , dolayısıyla sayı 6 ile tam bölünemez.

Örnek : 5325321822 sayısını 6 ile tam bölünüp bölünemeyeceğini bulalım.

5325321822 son rakam 2 olduğu için 2 ile tam bölünür.

5+3+2+5+3+2+1+8+2+2 = 33 à rakamları toplamı 3’ün katı olduğu için sayı 3 ile tam bölünür. O halde 5325321822 sayısı 6’ya tam bölünür.

7 ile bölünebilme: Sayının son basamağını 2 ile çarpıp kalan kısmından çıkarın. Elde ettiğiniz sayı 0 yada 7 ile tam bölünebilen bir sayıysa, sayı 7 ile tam bölünür.

Örnek : 364’ün 7 ile tam bölünüp bölünemeyeceğini bulalım.

364, son rakam 4, 4 x 2 = 8, kalan kısımdan çarpma işleminin sonucunu çıkarırsak, 36 – 8 = 28 , 7 ile tam bölündüğü için 364,7 ile tam bölünür.

Örnek : 1792 sayısının 7 ile tam bölünüp bölünemeyeceğini bulalım.

1792, son rakam 2, 2 x 2 = 4, kalan kısımdan çarpma işleminin sonucunu çıkarırsak, 179 – 4 = 175 elde ederiz. 175, son rakam 5, 5 x 2 = 10, , kalan kısımdan çarpma işleminin sonucunu çıkarırsak, 17 – 10 = 7, 7’ye tam bölündüğü için 1792, 7’ye tam bölünür.

8 ile bölünebilme: Sayının son 3 basamağı 000 yada 8’in katı ise, 8 ile tam bölünür.

Örnek : Sayımız 486362000 olsun. Son 3 basamağı 000 olduğu için sayı 8 ile tam bölünür.,

Örnek : Sayımız 312 455120 145 olsun son 3 basamak 145, 8 ile tam bölünemediği için sayı 8’e tam bölünmez.

9 ile bölünebilme: Sayının rakamları toplamı 9’un katı ise 9 ile tam bölünür.

Örnek : sayımız 34763542 olsun

34763542= 3+4+7+6+3+5+4+2+ = 34

34, 9 ‘a tam bölünmediği için sayı 9’a tam bölünmez.

10 ile bölünebilme: Sayının son rakamı 0 ise sayı 10 ile tam bölünür.

Örnek : 2432050 sayısı 10’a tam bölünür çünkü son rakamı 0’dır.

11 ile bölünebilme: Tek basamaklar kendi aralarında çift basamaklar( pozisyon alarak ) kendi aralarında toplanıp , çıkarılır. Sonuç 0 yada 11’in katı ise sayı 11 ile tam bölünür.

Örnek : Sayımız 343215 olsun. ( 3+3+1) – ( 4+2+5) = -4 ( tam bölünmez)

Örnek : Sayımız 35794627 olsun. ( 3+7+4+2) – ( 5+9+6+7) = -11 ( tam bölünür)

12 ile bölünebilme: Sayı 3 ve 4 ile tam bölünüyor ise 12 ile tam bölünür.

Örnek : Sayımız 25634344 olsun.

2+5+6+3+4+3+4+4 = 31. 31,3’e tam bölünmediği için 25634344, 12’ye tam bölünmez.

Örnek : Sayımız 2484 olsun. 2+4+8+4 = 18,3’e tam bölünür. Sayının son iki basamağı olan 84, 4’e tam bölünür. Dolayısıyla 2484, 12’ye tam bölünür.

13 ile bölünebilme: Sayının son rakamı 4 ile çarpılıp geri kalan kısımla toplanır. Toplam 13’e bölünüyorsa , sayı 13’ e tam bölünür.

Örnek : Sayımız 598 olsun. 8 x 4 =32, 59+32 = 91 elde ederiz. Tekrar 13 ile tam bölünebilme kuralını uygulayalım.

1 x 4 = 4, 9+4= 13 ( 13,13’e tam bölündüğü için 598 , 13’ e tam bölünür.)

17 ile bölünebilme: Sayının son rakamı 5 ile çarpılıp geri kalan kısımdan çıkarılır. Fark 0 yada 17 ile tam bölünebiliyor ise sayı 17 ile tam bölünür.

Örnek : Sayımız 663 olsun. 3 x 5=15, 66-15=51 elde ederiz. Kuralı bir kez daha uygulayalım.

1 x 5 = 5, 5-5 = 0 ( O halde 663 , 17 ile tam bölünür.)

19 ile bölünebilme: Sayının son rakamı 2 ile çarpılıp geri kalan kısma eklenir. Toplam 19’un tam katı ise, sayı 19’a tam bölünür.

Örnek : Sayımız 784 olsun. 4 x 2 = 8, 78+ 8 = 86

86, 19 ‘a tam bölünebildiği için 784 , 19’a tam bölünür.

23 ile bölünebilme: Sayının son rakamı 7 ile çarpılıp geri kalan kısma eklenir. Toplam 23’ün tam katı ise sayı 23 ‘e tam bölünür.

Örnek : Sayımız 667 olsun. 7 x 7 = 49, 66+49 =115 elde ederiz. Kuralı bir kez daha uygulayalım.

5 x 7 = 35, 11+35=46

46, 23’e tam bölündüğü için 667, 23’e tam bölünür.

24 ile bölünebilme: Sayı 3 ile 8’e tam bölünebiliyor ise 24 ile de tam bölünür.

Örnek : Sayımız 153048 olsun. 1+5+3+0+4+8= 21 ( 3’e tam bölünür.)

Son üç rakamı 048, 8’ e tam bölünür.

O halde 153048 , 24 ‘e tam bölünür.

29 ile bölünebilme: Sayının son rakamı 3 ile çarpılıp geri kalan kısma eklenir. Toplam 29’un tam katı ise sayı 29 ‘ a tam bölünür.

Örnek : Sayımız 667 olsun. 7 x 3=21, 66+21=87 elde ederiz. Kuralı tekrar uygulayalım.

7 x 3=21, 8+21=29

29, 29’a tam bölündüğü için 667 ,29’a tam bölünür.

31 ile bölünebilme: Sayının son rakamı 3 ile çarpılıp geri kalan kısımdan çıkarılır. Fark 0 yada 31’in katı ise sayı 31 ile tam bölünür.

Örnek : Sayımız 744 olsun 4 x 3 = 12, 74-12 = 62

62,31 ile tam bölündüğü için 774 ,31 ile tam bölünür.

33 ile bölünebilme : Sayı 3 ve 11 ile tam bölünüyorsa 33 ile de tam bölünür.

Örnek : Sayımız 693 olsun. 6+ 9 + 3 = 18 ( 3 ile tam bölünür.)

693 à ( 6+3) –9 = 0 ( 11 ile tam bölünür.)

O halde 693, 33 ile tam bölünür

36 ile bölünebilme: Sayı 4 ve 9 ile tam bölünüyorsa 36 ile de tam bölünür.

Örnek : Sayımız 918 olsun. 18,4 ile tam bölünmediği için 918, 36 ‘ya tam bölünmez.

37 ile bölünebilme

Sayının son rakamı, 11 ile çarpılıp geri kalan kısımdan çıkarılır.

Fark 0 yada 37’nin katıysa sayı 37’ye tam bölünür.

Örnek : Sayımız 925 olsun.

5×11=55

92-55=37 ( 37, 37’ye tam bölündüğü için; 925, 37’ye tam bölünür. )

Birler Basamağındaki Rakamı 9 Yapılabilen Sayılar İçin Genel Bir Yaklaşım:

Sayı, birler basamağı 9 olacak şekilde en küçük sayı ile çarpılıp, sonucun birler basamağı dışındaki kısmın bir fazlası katsayı olarak alınır.

7’ye bölümde katsayı,

7 x 7 = 49

4 + 1 = 5’tir.

13’e bölümde katsayı,

13 x 3 = 39

3 + 1 = 4’tür.

29’a bölümde katsayı,

29 x 1 = 29

2 + 1 = 3’tür.

Katsayı, bölünecek sayının birler basamağındaki rakamla çarpılıp, bölünen sayının birler basamağı dışında kalan sayıyla toplanıp, verilen sayıya bölünür. Kalan 0 ise sayı, tam bölünür.

Örnek :

321, 7’ye tam bölünür mü?

Katsayı, 7 x 7 = 49

4 + 1 = 5’tir.

5 x 1 = 5

32 + 5 = 37

37, 7’ye tam bölünmediği için, 321, 7’ye tam bölünmez.

Örnek :

2421, 29’a tam bölünür mü?

Katsayı, 29 x 1 = 29

2 + 1 = 3

3 x 1 = 3

242 + 3 = 245

245, 3’e tam bölünmediği için, 2421, 29’a tam bölünmez.

Örnek :

2925, 39’a tam bölünür mü?

Katsayı, 39 x 1 = 39

3 + 1 = 4

4 x 5 = 20

292 + 20 = 312

312, 4’e tam bölündüğü için 2925, 39’a tam bölünür.

KENDİNİZİ DENEYİN !

1- 3841563, 3’e tam bölünür mü?

2- 74562132544, 3’e tam bölünür mü?

3- 1648, 4’e tam bölünür mü?

4- 1808568, 4’e tam bölünür mü?

5- 2472, 6’ya tam bölünür mü?

6- 412722472, 6’ya tam bölünür mü?

7- 2009, 7’ye tam bölünür mü?

8- 295099, 7’ye tam bölünür mü?

9- 32888, 8’e tam bölünür mü?

10- 64584124, 8’e tam bölünür mü?

11- 667008, 9’a tam bölünür mü?

12- 854123873214, 9’a tam bölünür mü?

13- 45694, 11’e tam bölünür mü?

14- 7412546325, 11’e tam bölünür mü?

15- 49488, 12’ye tam bölünür mü?

16- 84753142, 12’ye tam bölünür mü?

17- 96473, 13’e tam bölünür mü?

18- 45879629, 13’e tam bölünür mü?

19- 12341231, 17’ye tam bölünür mü?

20- 9874552121, 17’ye tam bölünür mü?

21- 7828, 19’a tam bölünür mü?

22- 9874555447, 19’a tam bölünür mü?

23- 2622, 23’e tam bölünür mü?

24- 345425, 23’e tam bölünür mü?

25- 2736, 24’e tam bölünür mü?

26- 9912, 24’e tam bölünür mü?

27- 1264, 29’a tam bölünür mü?

28- 1305, 29’a tam bölünür mü?

29- 10474, 31’e tam bölünür mü?

30- 26474, 31’e tam bölünür mü?

31- 18412, 33’e tam bölünür mü?

32- 84532, 33’e tam bölünür mü?

33- 5112, 36’ya tam bölünür mü?

34- 171216, 36’ya tam bölünür mü?

35- 15244, 37’ye tam bölünür mü?

36- 311244, 37’ye tam bölünür mü?

37- 16068, 39’a tam bölünür mü?

38- 306306, 39’a tam bölünür mü?

yazan: ayhan dever

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz
Lütfen adınızı yazınız