Beyninizi ışıl ışıl yapmak için 100 tane zeka sorusu çözmeye ne dersiniz. Hem zeka geliştirmek hem de bilgilenmek için:

 

1. Cetvel

33 cm uzunluğunda bir cetvel var. Bu cetveldeki bazı yerler silik. Tam olarak okunabilen 8 işaret var. Bu 8 işaretle 1 cm’den 33 cm’ye kadar olan bütün tamsayı uzunluklar ölçülebiliyor.
Cetvel üzerinde okunabilen sayılar nelerdir?

2. Dokuz köyler efsanesi

“Doğru söyleyeni dokuz köyden kovarlar,” sözünü duymuş muydunuz?
Efsaneye göre bu dokuz köy aynı hat üzerindeymiş. Adları da Birinciköy, İkinciköy, …, Dokuzuncuköy’müş. Köyler arasındaki uzaklıklar kilometrenin tam katlarıymış ve herhangi iki köy arasındaki uzaklık, herhangi bir diğer iki köy arasındaki uzaklıkla aynı değilmiş. Birinciköy ile Dokuzuncuköy arasındaki uzaklık da mümkün olan en küçük uzaklıkmış.
Birinciköy ile Dokuzuncuköy arasındaki uzaklık kaç km dir?

3. Bacaklar

2 bacak 3 bacak üzerindeydi. 4 bacak geldi ve 1 bacağı çaldı. 2 bacak 3 bacağı 4 bacağa attı ve 1 bacağı geri aldı.

4. O nedir ki,

onu yapanın ona ihtiyacı yoktur,
onu alan istemez ve kullanmaz,
onu kullanan da kullandığını bilmez?

5. Hangi hayvan

Hangi hayvanın soyu tükense bile bu hayvan yine üreyebilir?

6. İsim tashihi yok

1970’te cumhurbaşkanımızın adı neydi?

7. Satranççılar

İki kişi 5 el satranç oynadı. İkisi de aynı sayıda oyun kazandı ve hiç beraberlik olmadı. Ama nasıl?
8. Vasiyet

Sami öldüğünde geriye 1 kadın ve 3 çocuk bırakmıştı. Vasiyeti şöyleydi:

“…En yakın arkadaşım Salih, senin hakkını inkar etmeme imkan yok. Bunun için miras işinde seni tam yetkili kılıyorum. Mirasımdan istediğin kadarını karıma ver, kalanı senin olsun.”
Salih, mirasın 40,000 dolarını kadına bırakıp gerisini almaya karar verdi. Kadın bundan memnun olmadı ve dava açtı. Davaya bakan hakim, 40,000 doların Salih’e verilmesine ve gerisinin kadına kalmasına karar verdi.
Neden?

9. İki halat

Aynı boyda olmayan iki uzun halatımız var. Halatlar bir ucundan tutuşturulduğunda her biri 1 saatte tamamen yanıyor. Bir çakmak ve bu halatlar veriliyor ve deniyor ki, “burada 45 dakika bekle ve git.”
Nasıl bir yöntem uygulayarak 45 dakikalık zamanı tespit edersiniz?

10. Koşan köpek

Bir köpek ormanın kenarından başlayarak ve oldukça doğrusal bir yol izleyerek ormanın içine doğru koşuyor. Tabi karşısına bir ağaç çıkınca yolunu biraz değiştiriyor, fakat ağacı geçince yine eski rotasına dönüyor.
Bu köpek ormanın içine doğru nereye kadar koşabilir?

11. Zincir mektup

Zincir mektup başlatıyoruz. Dünya nüfusu 6 milyar olsaydı ve mektubu alan herkes bu mektubun 10 kopyasını daha önce mektup almamış 10 kişiye 1 hafta içinde dağıtsaydı, mektubun dünyadaki herkese ulaşması kaç hafta sürerdi?

12. İmkansız işlem

5 + 5 + 5 = 550 ifadesini sadece bir tek doğru çizgi çekerek doğru hale getirin. (Eşitliği eşitsizlik haline getiren çizgi değil.)

İpucu: Kağıt üzerinde deneyin.

13. Bir işlem

2 tane 4, 1 tane 5 kullanarak 1000 sayısını elde edin. Matematiğin bütün kuralları geçerli.

14. Tuğlalar

Şekildeki tuğlalara 1’den 10’a kadar olan sayılar yerleştirilmiştir.

15. İki kutu

İki kutunun üzerinde “A” ve “B” etiketleri bulunuyor.
A kutusundaki etikette şu yazılıdır: “B kutusunun üstündeki ifade doğrudur ve altın A kutusundadır.”
B kutusundaki etikette şu yazılıdır: “A kutusunun üstündeki ifade yanlıştır ve altın A kutusundadır.”
Kutuların birinde altın olduğunu varsayarsak, altın hangi kutudadır?

16. Evler

Benimle (Avni) aynı caddede yaşayan iki kişi var: Bekir ve Cevdet. İkisi de evimi bilmiyor ancak benimle görüşmek istiyor. Caddedeki evler 1’den 99’a kadar numaralanmış.
Bekir bir gün bana sordu: “Evinin numarası bir tam kare mi?” Ona cevap verdim.
Bekir yine sordu: “Numara 50’den büyük mü?” Yine cevap verdim.
Bu bilgilerle Bekir evimin yerini tam olarak anladığını düşünerek gitti. Ama yanılıyordu, çünkü evimi bulamadı. Sebebi de çok basitti: Onun birinci sorusuna yanlış, ikinci sorusuna doğru cevap vermiştim.
Sonra bir ara Cevdet sordu. Bekir’in benimle konuştuğundan habersizdi. O da sordu: “Evinin numarası bir tam küp mü?” Ona cevap verdim.
Bir daha sordu: “25’ten büyük mü?” Ben yine cevap verdim. O da anladığını düşünerek gitti, ama o da bulamadı. Bunun da sebebi basitti, çünkü ben yine birinci soruya yanlış, ikinci soruya doğru cevap vermiştim.
Üçümüzün aynı caddede yaşadığımızı söylemiştim. Size ek olarak iki bilgi daha vereyim (bunlar doğru):
1. Evimin numarası Bekir’in ve Cevdet’in evinin numarasından küçüktür.
2. Üçümüzün ev numaralarının toplamı bir tam kare sayının iki katıdır.
Şimdi siz her birimizin ev numarasını bulabilir misiniz?

17. Su ve silah

Adamın biri bir kahveye girdi ve kahveciden bir bardak su istedi. Kahveci tabancasını çekip adama doğrulttu. Adam teşekkür edip çıktı.
Burada neler oluyor?

18. Köprüyü geçene kadar

Dört kişilik bir aile (baba, anne, kız ve erkek çocuk) gecenin bir saatinde bir köprüye geldi. Zifiri karanlıkta köprüyü geçmeleri gerek. Bir el fenerleri var ve köprüyü geçerken onu yanlarına almak zorundalar. Çok dar ve sarsıntılı olduğundan köprüden bir defada en fazla iki kişi geçebiliyor.
Erkek çocuk köprüden yalnız başına 1 dakikada, kız 3 dakikada, anne 7 dakikada ve baba 10 dakikada geçebiliyor. İki kişi birlikte geçerken geçiş zamanı daha uzun sürede geçenin zamanı kadar oluyor. Örneğin baba-oğul birlikte 10 dakikada geçebiliyor. Köprüyü geçenlerin elinde fener de bulunmak zorundadır. Uzaktan aydınlatma olmayacaktır.
Bu şartlarda köprüyü en az kaç dakikada geçebilirler.

19. Eski bir sorunun yeni versiyonu

Avni, Bekir, Cevdet, Durmuş ve Emin bir nehir kenarındalar. Avni’nin bir gorili, diğerlerinin birer köpeği var. Nehri geçmek için bir kayık kullanacaklar. Kayık en fazla 3 yaratık alabiliyor. Kayığı insanlar ve Avni’nin gorili kullanabiliyor, köpekler kullanamıyor.
Şartım şu: Herhangi bir hayvanın yanında insan varsa, mutlaka kendi sahibi de bulunmalıdır. Hayvanlar kendi aralarında sorun çıkarmıyorlar, ancak aralarında kendi sahiplerinin bulunmadığı insanların yanında saldırganlaşıyorlar.
Grubu güvenli bir şekilde nasıl karşıya geçirebilirsiniz?

20. Lambalar ve anahtarlar

Bir odada 3 lamba başka bir odada bu lambaları çalıştıran 3 anahtar bulunuyor. Lambalar başlangıçta sönüktür. Lambaların bulunduğu odaya sadece bir defa geçmenize izin veriliyor.
Hangi anahtarın hangi lambayı yaktığını nasıl öğrenebilirsiniz?

21. Bu soru özellikle matematikçiler için:

X herhangi bir tamsayı olmak üzere, X tane X in toplamı,

Her iki tarafın türevini alırsanız;

X sıfır olmadığı için her iki taraf X e bölünebilir ve böylece de,

Yüzyılların bilmecesini çözdünüz. Artık rahatça uyuyabilirsiniz!
Burada sorun ne?

22. Kutu kutu top

3 kutum ve 3’ü beyaz 3’ü siyah 6 topum var. Topları 2’şer 2’şer kutulara koydum. BB, SS ve BS. Sonra her kutunun üzerine bir etiket yapıştırdım. Ancak bir hata yapıp bütün etiketleri yanlış yapıştırdım. Yani hiç bir kutunun üzerindeki etiket kutunun içeriği konusunda doğru değil. Size her defasında istediğiniz kutudan sadece bir top verebilirim ama diğerlerini göstermem.
Bütün kutulara doğru etiket yapıştırmak için hangi kutulardan ve en az kaç top istersiniz?

23. Bir sayı

0’dan 9’a kadar rakamları sadece 1 kez kullanarak 10 basamaklı bir sayı yazınız. Bu sayının baştan 1 rakamlık bölümü 1’e, 2 rakamlık bölümü 2’ye, 3 rakamlık bölümü 3’e … bölünsün.
Örnek olarak, 4 basamaklı bir sayı 3216 olabilirdi: 3 1’e, 32 2’ye, 321 3’e ve 3216 4’e bölünür.
24. Bir dizi

0, 1, 2, 720! , ?

25. Yazı-tura

Bir arkadaşınızla telefonda yazı-tura oynamak istiyorsunuz. İkiniz de güvenilir olmak zorunda değilsiniz.
Bunu nasıl yapabilirsiniz?
(Haydi ikinizin de birer süper bilgisayarı olsun, tabi süper bilgisayarınız varken hala yazı-tura oynamayı düşünürseniz.)

26. Aynadaki saat

Adam sabah evden çıkarken saatin aynadaki görüntüsüne bakar. Saatte rakamlar yoktur, sadece noktalar vardır. Tabii farkında olmadan saati yanlış okur. 20 dakika sonra işyerine vardığında, oradaki saate bakar. Evden çıktıktan 2,5 saat sonra işyerine geldiğini hesaplar ve şaşırır.
Evden gerçekte saat kaçta çıktı, işe kaçta geldi?

27. Kiracının Derdi

Bu ay kirayı ödeyemedim. 21 gün sonra elime para geçecek. 21 halkalı altın bir zincirim var. Ev sahibim dedi ki, “o halde bana her gün zincirin bir halkasını rehin olarak ver, 21 gün sonra parayı getir, halkalarını al.”
Halkalarımı geri aldığımda onları yine zincir haline getireceğimden, en az sayıda halkayı kesip, kaynatma masrafını en aza indirmek istiyorum.
Bunun için en az kaç halka kesmeliyim?

28. Bir dizi

35, 45, 60, X, 120, 180, 280, 450, 744, 1260 dizisi veriliyor.
a) Bu diziyi üreten basit ve sürekli fonksiyon,
b) X yerine gelmesi gereken sürpriz sayı nedir?

29. 10 basamaklı bir sayı

10 basamaklı bir sayı şöyle yazılacaktır:
Bu sayının 1. basamağındaki rakam sayıdaki sıfırların sayısı, 2. basamağındaki rakam sayıdaki 1’lerin sayısı, … olsun. (Örnek: n = 4 için 1210, 2020)

30. Parola

Adam itibarlı bir klübe girmek istiyordu, ama parolayı bilmiyordu. Bir kenarda gizlenerek üyelerin girmesini izledi.
Bir üye gelip kapıyı çaldı. Kapıcı “8” dedi, üye “5” dedi, kapıcı üyeyi içeri aldı. Başka bir üye gelip kapıyı çaldı. Kapıcı “7” dedi, üye “4” dedi, kapıcı onu da içeri aldı. Adam kuralı anladığını düşünerek kapıyı çaldı. Kapıcı “6” dedi, adam “3” dedi, ama kapıcı adama, “siz üyemiz değilsiniz,” dedi.
Sizce adam kaç demeliydi ve niye?

31. Bir dizi

Şu sayı dizisini devamı nedir?

6, 5, 1, 9, 4, 2, 8, ?, ?

32. 12 kişi

Bilinen tarih boyunca sadece ve sadece 12 kişinin yaptığı şey nedir?
İpucu: 12’si de erkek.

33. Nöbetteki askerler

İki asker nöbetteydi. Biri kuzeye bakıyordu, diğeri güneye. Bir süre sonra kuzeye bakan diğerine, “ne sırıtıyorsun be?” dedi.
Güneye bakanın sırıttığını nasıl anlamıştı?

34. Bilyeler

2 kırmızı, 2 sarı ve 2 mavi bilye var.
Her bilye çiftinin biri ağır, biri hafif, bunun dışında aralarında fark yok (demek ki 3 ağır, 3 hafif bilye var).
Ayrıca ağır olanların kendi aralarında, hafif olanların da kendi aralarında ağırlıkları aynı. Ağırlık farkları çok küçük olduğu için bilyeler ancak hassas bir teraziyle ayırt edilebiliyor.
İki kefeli hassas bir terazide (pazarcı terazisi) sadece 2 tartı yaparak bu bilyeleri tasnif edebilir misiniz?

35. 100

0 ila 9 rakamlarını sadece birer defa ve sadece artı ve bölü işaretleri kullanarak toplamı 100 olan bir işlem yapınız.

36. Haftanın günü

A, B, C, D, E, F, ve G o günün haftanın hangi günü olduğuna dair tartışıyorlardı. Aralarında aşağıdaki konuşmalar geçti:

1. Yarından sonraki gün çarşamba.
2. Hayır, çarşamba bugün.
3. İkiniz de yanılıyorsunuz; yarın çarşamba.
4. Saçma. Bugün ne pazartesi, ne salı, ne de çarşamba.
5. Kesinlikle eminim ki dün perşembeydi.
6. Hayır, yarın perşembe.
7. Bütün bildiğim, dün cumartesi değildi.

Bu ifadelerden sadece biri doğruysa, o gün haftanın hangi günüydü?

37. Bir nehir problemi

Bir nehrin bir kıyısında 5 bayan diğer kıyısında 5 erkek bulunuyor. Her iki grup da bulundukları kıyıdan karşı kıyıya geçmek istiyor. Bir kıyıda uyduruk bir sal bulunmaktadır. (Hangi kıyıda bulunduğunu da siz bulacaksınız.) Bu sal en fazla 3 kişi alabilmektedir. Erkeklerden sadece biri, bayanlardan da sadece biri salı kullanmayı becerebiliyor.
Bir takım nedenlerden dolayı kıyılarda veya salda erkek sayısı bayan sayısından fazla olamaz.
Grubu bu şartlarda nehirden geçirebilir misiniz?

38. Kitap kurdu

Her birinde numaralanmış 100 sayfa bulunan 5 cilt kitap rafta normal sırasıyla dizilmiştir. Bir kitap kurdu 1. cildin 1. sayfasından 5. cildin son sayfasına doğru kemirmeye başlıyor.
Kurt 5. cildin son sayfasına geldiğinde numaralanmış sayfalardan kaçını kemirmiş olur?

39. Alice

Al Kraliçe sordu:
“19 kere 19 kaç eder?”
“361,” dedi Alice.
“Yanlış,” dedi Al Kraliçe, “cevap 519.”
Alice in kafası karıştı. İşleri daha da zorlaştırmak için her rakamın farklı bir rakam yerine kullanıldığını ona söylememişlerdi.
19 aslında kaçtı?

40. Kur farkı

Bir gün TC Hükümeti 10.000 Yunan Drahmi’sinin 9.000 TL olması gerektiğine karar veriyor. Yunan Hükümeti de buna misilleme olarak 10.000 TL’nin 9.000 YD olmasına karar veriyor. Sınıra yakın bir yerde yaşayan ve kafası çalışan biri de cebindeki 1.000.000 TL’nin 100.000 TL’siyle çekirdek alıp kalan 900.000 TL’sini YD ye çevirip Yunanistan’a geçiyor. Orada da 100.000 YD’lik meşrubat alıp kalan 900.000 YD’sini TL ye çevirip tekrar Türkiye’ye geçiyor, tabii cebinde hala 1.000.000 TL var.
Peki, çekirdek ve meşrubatın parasını kim ödedi.

41. Kola ve ölüm

Adam düşmanıyla görüşmeye gitmişti. Düşmanı ona kola ikram etti. Güvenli olduğunu göstermek için kendisi bir kaç yudum içti. Adam kolayı içti ve öldü.

42. Asansör ve ölüm

Adam asansördeydi. Asansör durdu ve adam annesinin öldüğünü anladı.
Neden?

43. Trenler

İstasyonda dururken bir yönden gelen trenin benim önümden tamamen geçmesinin 30 saniye, karşı yönden gelen aynı boydaki diğer trenin tamamen geçmesinin de 20 saniye sürdüğünü fark ettim.
Bu iki tren birbirini tamamen kaç saniyede geçer?

44. Saat

Kol saati taşımam ama kurmalı bir duvar saatim var. Geçenlerde kurmayı unuttuğum için saat 2:20’de durmuş. Saati kurup evden çıktım. Bir arkadaşa uğrayıp onun saatine baktım: 10:40. Yarım saat muhabbet ettikten sonra doğruca eve gelip kendi saatime baktım: 3:10’u gösteriyordu.
Saat gerçekte kaçtı?

45. 12 bilye

Bu soruyu duymaktan gına geldi:
12 bilyeden 11’i özdeş, biri hatalıdır. Hatalı olan daha ağır ya da daha hafif olabilir, ancak bilinmiyor. Eşit kollu bir teraziyle ve ağırlık kullanmadan en fazla üç tartıyla hatalı bilye nasıl bulunabilir?

46. Papatya kasabası

Papatya kasabasında o kadar çok sayıda düello olmuştu ki insanlar kasabaya düello kasabası demeye başladılar. Zamanla kasabanın asıl adını hatırlayan kalmamıştı. Kasabanın bilge kişileri bu duruma bir çözüm getirmek istediler. Düelloyu yasaklayamayacaklarına göre sonuçlardaki ölüm oranını düşürmek için şu yasayı koydular:

1. Belli bir alan dışında düello yapılmayacaktır.
   Bununla kasabadaki silah seslerini azaltmayı amaçlamışlardı.
2. Düellolar her gün sabah sadece saat 05:00 ile 06:00 arasında yapılacaktır.
   Bununla bazılarının uyanamayıp düelloyu kaçırmalarını amaçlıyorlardı.
3. Taraflardan erken gelen tam 5 dakika bekleyecek ve diğer taraf gelmezse ayrılacaktır.
   Bununla da buluşma olasılığını azaltmayı amaçlamışlardı.

Uyanıp da düello yerine gelmeyi başaranların düello yapma şansı nedir?

47. Altın zincir

Her biri 5 halkalı 6 parça altın zincirim var, yani toplam 30 halka. Bu parçaları birleştirip zinciri daire şekline getirerek bileğime takmak istiyorum. Kuyumcu bir halkayı kesmek için 50 bin TL, bir halkayı kaynatmak için de 100 bin TL istiyor.
Bu işi en az kaç TL’ye yaptırabilirim?

48. Bardaklar

7 su bardağını ağızları alta gelecek şekilde yan yana koyun. Bu bardakları ağızları yukarıda olacak hale getireceksiniz.
Şartım şu: Bir defada 3 bardağı birden ters çevireceksiniz. Bu 3 bardak yan yana olmak zorunda değildir.
Birinci çevirmede ağzı yukarı gelen bardağın ağzı ikinci çevirmede aşağı gelecektir. 3 bardağı çevirmeye bir hamle dersek, en az kaç hamlede bardakların hepsini ağızları yukarı olacak hale getirebilirsiniz.

49. 3 kapı
Şöyle bir yarışma düşünelim:
Size 3 kapı gösteriliyor ve bu kapılardan birinin ardında büyük bir hediye olduğu söyleniyor. Kapılardan birini seçiyorsunuz. Siz seçim yaptıktan sonra sunucu sizin seçmediğiniz kapılardan arkasında hediye olmayan birini açıyor.
Şimdi, ilk seçimizi değiştirmeli misiniz?
50. Bir mnemonic

Kim, o dedi o cevap veremezdi
Bu mistik durum hep böyle sürmüştü

51. Küre ve delik

Bir küremiz var ve kürenin merkezinden geçen silindirik bir delik açıyoruz. Deliğin boyu 6 cm. Küreden geriye kalan kısmın hacmi ne kadardır?

52. 6 top

Aynı büyüklükte 6 topumuz var: A, B, C, D, E ve F.
A, B ve C den birinin 2 g, birinin 4 g birinin de 6 g olduğunu biliyoruz, fakat hangisinin hangisi olduğunu bilmiyoruz.
D, E ve F toplarının da 1 g, 3 g,ve 5 g olduğunu biliyoruz, fakat yine hangisinin hangisi olduğunu bilmiyoruz.
İki kefeli hassas bir terazimiz (pazarcı terazisi) var. Bu topları gram kullanmadan 4 tartıda ayırmamız isteniyor.
Nasıl?

53. Küp küp altın

3 arkadaş bir küp altın buldu. Altınları aralarında eşit olarak paylaşmaya karar verdiler. Ancak gece vakti olduğundan bu işi sabaha bırakmayı uygun buldular ve yattılar.
Gecenin bir saatinde biri uyandı ve hakkını almaya karar verdi. Küpteki altınları yere döküp 3 eşit gruba ayırdı, bir tane fazla geldi. Bir grubu ve fazlalığı kesesine koydu ve diğer grupları tekrar küpe doldurarak yattı.
Bir süre sonra ikinci uyandı ve o da hakkını almaya karar verdi. Öncekinin yaptığından habersiz, o da küpteki altınları yere döküp 3 eşit gruba ayırdı, ona da bir fazla geldi. Bir grubu ve fazlalığı kesesine koydu ve diğer grupları tekrar küpe doldurup yattı.
Sabaha karşı sonuncu uyanıp o da hakkını almaya karar verdi. Diğerlerinin yaptığından habersiz, o da altınları yere döküp 3 eşit gruba ayırdı, ona da bir fazla geldi. O da bir grubu ve fazlalığı kesesine koydu ve kalanı tekrar küpe doldurup yattı.
Sabah olup ta hepsi uyanınca geceleyin yaptıklarından hiç söz etmeyip altınları yere döktüler ve 3 eşit gruba ayırdılar. Şanslarına bu defa hiç artmadı. Herkes bir grubu alıp kesesindekilere ekledi ve ayrıldılar.
Başlangıçta küpte en az kaç altın vardı?

54. Ben kimim/neyim?

“Hiç var olmadım, ama daima var olacağım,
Beni asla hiç kimse görmedi, asla hiç kimse göremeyecek
Yine de bu yerküresinde herkesin ümidi,
Yaşayan ve nefes alan herkesin güvencesiyim.”

55. Tuhaf bir kitap

Bir zamanlar sadece zenginlerde bulunan bir kitap vardı; şimdi ona herkes sahip olabilir. Ne var ki onu kitapçılardan veya sahaflardan satın alamayacağınız gibi, kütüphaneden de ödünç alamazsınız.
Bu hangi kitaptır?

56. Adamın biri

Bir adam bir apartmanın 12. katında yaşıyor.
Her sabah dairesinin bulunduğu kattan asansöre binerek zemin kata iniyor ve apartmandan ayrılıyor. Her akşam da asansöre biniyor ve o gün hava yağmurluysa veya asansörde başka biri varsa doğruca 12. kata çıkıyor. Ancak hava yağmurlu değil ve asansörde de kimse yoksa asansörden 10. katta iniyor ve iki katı merdivenle çıkıyor.
Neden?

57. Çanta

Fizikçi toplantı için oteldeydi. Görevliden çantasını odasına çıkarmasını istedi. İçinde ne olduğunu bilmeyen görevli çantayı alıp yürümeye başladı, ama kabus köşeyi dönerken onu bekliyordu. Adam köşeyi dönerken çanta dönmemiş ve adamın elinden fırlamıştı.
Çantada ne vardı?

58. Kiracılar
Bir apartmanda 123 kiracı bulunmaktadır.
Bu kiracılardan bazıları, hangi türden olursa olsun, anketlere hep yanlış cevaplar veriyorlar, geri kalanlar daima doğru cevaplar veriyorlar. Aynı mahallede kiracıların alışveriş yapabilecekleri 3 market var.
Bir gün her kiracıya şu 3 soru soruluyor:
A marketten mi alışveriş yapıyorsunuz? Evet: 45 kişi.
B marketten mi alışveriş yapıyorsunuz? Evet: 67 kişi.
C marketten mi alışveriş yapıyorsunuz? Evet: 89 kişi
Bu 123 kiracıdan kaçı yalancıydı?

59. Bedavacının yeri

Bir şişe süt (depozitolu) 300 bin TL, depozitosu 50 bin TL.

40 boş süt şişesi ile kaç şişe süt bedava alınabilir.

60. Taban aritmetiği

61. Bir temizlik sorunu

Ayşe Hanım’ın sepetinde Ace ‘ ler ve Kosla’lar vardı. Bir gün çarşaflarının yıkanmaktan dolayı kolayca yırtıldığından şikayet eden kadınlar ona geldi. Ayşe Hanım, kime ne verdiğine dikkat etmeden, sepetindeki temizleyici kutularından herkese eşit sayıda dağıttı. Neşe Hanım (aynı zamanda kepek sorunu olan hanım) tüm Ace’lerin 1/8’ini, tüm Kosla’ların da 1/10’unu almıştı.
Ayşe Hanım’ı kaç bayan ziyaret etmişti?

62. Bilyelerle bir oyun

3 kişi ellerindeki bilyelerle bir oyun oynuyor. Birinci elindeki bilyelerden ikinci ve üçüncünün her birine, onların her birindeki bilye sayısı kadar bilye veriyor. (Örneğin ikincinin 5 üçüncünün 10 bilyesi varsa birinci ikinciye 5 üçüncüye 10 bilye veriyor.) Sonra ikinci aynı işlemi yapıyor: Birinci ve üçüncüye onlardaki bilyeler kadar bilye veriyor. Nihayet üçüncü de aynı işlemi yapıyor. Son durumda herkeste 40 bilye olduğu anlaşılıyor.
Başlangıçta her birinde kaç bilye vardı?

63. Küçük kuşlar, büyük kuşlar

Bir pet dükkanında küçük ve büyük kuşlar satılıyor. Büyük kuşların fiyatı küçük kuşlarınkinin iki katı. Bir müşteri 5 büyük 3 küçük kuş satın aldı. Bunun yerine 3 büyük 5 küçük kuş almış olsaydı 12 milyon TL daha az ödeyecekti.
Kuşların tanesi kaç liradır?

64. Süt ve şişe

Bir şişe süt 200 bin lira. Süt şişeden 170 bin lira daha pahalı.
Şişe kaç lira?

65. Hayvanları beslemek

10 hayvanı beslemek için 56 bisküvi gerekmektedir. Hayvanlar kedi ya da köpek. Kediler 5, köpekler 6 bisküvi yiyor.
Kaç kedi kaç köpek vardır? (3 saniyeniz var, 2’si cevabı söylemeniz için)

66. Miras meselesi

Adam karısının doğum yapmasına az bir zaman kala ölmüştü. Vasiyetinde doğacak çocuk erkek olursa mirasının üçte ikisinin ona, üçte birinin karısına; kız olursa üçte birinin ona, üçte ikisinin karısına verilmesini yazmıştı. “Takdir tedbiri bozar,” derler, kadın bir kız ve bir erkek doğurdu.
Miras hangi oranlarda paylaştırılmalıdır?

67. Şiir

Sultan şiir meraklısıydı, fakat şaka yapmayı mı yoksa şiir dinlemeyi mi daha çok sevdiği hep tartışılmıştı. Bir gün bir yarışma açtı: Ona daha önce hiç duyulmamış şiiri getiren şaire ihsanda bulunacaktı.
Şairler akın akın geldi ve huzurda şiirlerini okudu, ama hepsi hayal kırıklığına uğradı; çünkü okunan her şiirden sonra sultan onun bilinen bir şiir olduğunu iddia ediyor ve kızına dönerek, “oku,” diyordu. Kızı şiiri baştan sona kadar okuyunca vezirine dönüyor ve “sen oku,” diyordu. Sonra, “hala inanmadıysan, bir de ben okuyayım,” diyor ve aynı şiiri baştan sona okuyordu. Ama bu gerçekten saçmaydı, çünkü şiirlerin hepsi de orijinaldi ve ilk kez okunuyordu.
Sultanın sırrı (yoksa şakası mı demeliyim) neydi?

68. Çölü aşmak

Adamımız engin çölün sınırındaki şehre geldi. Şehirden jip satın alınabiliyor veya şoförüyle birlikte kiralanabiliyor. Her jipin deposu bir bidon yakıt alıyor ve her jipe ayrıca 9 bidon yedek yakıt konabiliyor. Jipler bir bidon yakıtla 90 km gidebiliyor. Bidondaki yakıtlar jipten jipe aktarılabiliyor, depodaki yakıt aktarılamıyor. Adamımız çölü geçmek için kendisi kullanmak üzere bir jip satın aldı ve 8 jip kiralaması gerektiğini hesapladı.
Çöl kaç kilometreydi?

69.

70. Postacı

Postacının boş vakti vardı. Bir yolun aynı tarafındaki 10 eve posta bırakacaktı. Evler 100 metre aralıkla diziliydi ve postacı en uzun yolu yürümeye karar verdi.
Önce 1. eve gitti, sonra 10. eve, sonra 2. eve, sonra 9. eve … ve böylece toplam,
100 * (9 + 8 + 7 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) = 4500 m
yürüdü ve kendisine hep kahve ikram edilen 6. eve son postayı bıraktı.
Başka boş bir gününde 1. ev yerine başka bir evden başlarsa daha uzun yürüyeceğini ve yine son olarak 6. eve uğrayacağını fark etti.
Hangi evden başladı ve sırayla hangi evlere uğradı?

71. O nedir?

İnsanın hayattan daha çok sevdiği nedir, nedir ölümden daha çok korktuğu?
Fakirin sahip olduğu nedir, nedir zenginin ihtiyacı?
Huzur bulmuş insanın aradığı nedir?
Gariban ne harcar, savurgan ne biriktirir?
Ve herkes mezara ne götürür?

72. Sfenks’in diğer sorusu

İki kız kardeştirler, biri ötekisini doğurur ve ikincisi birincisinden doğmadır.

73. İndirim

Sürekli alışveriş yaptığım bir mağaza sahibi, herhangi bir nedenle birden fazla indirim varsa sürekli müşterilerini bütün indirimlerden yararlandırıyor. Geçenlerde bir şeyler almak için yine uğradığımda üç indirimle karşılaştım: Peşin alışveriş yaptığım için %5, sürekli müşteri olduğum için %10 ve sezon sonu indirimlerinden dolayı da %20 indirim hakkım varmış.
Mümkün olan en az ödemeyi yapmak için bu indirimlerin hangi sırayla uygulanmasını istemeliyim?

74. Bir sayı

4 ile biten bir sayı var. Sondaki 4 baþa alınınca elde edilen yeni sayı ilk sayının 4 katı oluyor.
Bu sayı kaçtır?

75. Satranç tahtası ve domino taşları

8×8’lik bir satranç tahtasının beyaz köşegeninin her iki ucundan birer kare kesilip atılmıştır. Her biri komşu iki kareyi kaplayabilecek büyüklükteki 31 domino taşıyla, kalan 62 kare kaplanabilir mi?

76. Med-cezir

Gemi limanda demirliydi. Geminin yanında su yüksekliğini gösteren sayılar vardı. Su 7.10 m hizasındaydı. Derken gel-git nedeniyle su saniyede 5 cm yükselmeye başladı.
Su geminin 8.00 m hizasına kaç saniyede ulaşır?
77. Numaralar

Bir caddede 1’den 100’e kadar numaralanmış ev bulunuyor. Bu evler numaralanırken kaç tane 9 kullanılır?

78. Resimdeki adam

Adam resme bakarak şöyle dedi: “Benim ne erkek kardeşim var ne de kız kardeşim. Bu resimdeki adamın babası benim babamın oğludur.”
Resimdeki kimdir?

79. Su ve süt

Bir litre su ve bir litre süt var. Sudan bir kaşık alarak süte karıştırdım. Bu karışımdan bir kaşık alarak suya karıştırdım.
Şimdi, sudaki süt mü hacimce daha fazladır yoksa sütteki su mu?

80. Çiçekler

Çiçeklerden bir demet yaptım: İkisi dışında hepsi gül, ikisi dışında hepsi lale ve ikisi dışında hepsi papatya. Demette kaç çiçeğim var?

81. Tenisçiler

48 tenisçi eleme usulüyle (yani, bir kere yenilen eleniyor) şampiyonun belirlendiği bir turnuvadaydı. Şampiyonun belirlenebilmesi için kaç karşılaşma yapılacaktır? (Her hangi bir tur sonunda tek sayıda tenisçi kaldığında biri kurayla sonraki tura geçiyor.)

82. Mikrodalga sorunu

Adam her sabah sütünü bir fincana koyarak 80-90 saniye mikrodalgada ısıtırdı. Epey bir deneme yanılma sonunda bu iş için 84 saniyenin yeterli olduğuna karar verdi.
Niçin 84 saniye?

83. Pasta paylaşmaca

İki kişi bir parça pastayı paylaşacaktır, ancak yanlarında kesin ölçüm yapabilmeleri için gerekli aletler yoktur. Bu nedenle paylaşmayı göz kararı yapmak zorundadırlar.
Her ikisini de memnun edecek paylaşma biçimi nasıldır?

84. Bir harf dizisi

A, İ, B, G, S, K, E, Ö, ?, ?
Soru işaretleri yerine hangi harfler gelmelidir?

85. Mıknatıs sorunu

İşaretsiz iki özdeş demir çubuktan birinin mıknatıs, diğerinin normal demir olduğunu biliyorsunuz. Başka hiç bir şey kullanmadan bunları nasıl ayırt edebilirsiniz?

86. Trenlerin azizliği

Adamın şehrin doğu ve batı yakasında birer arkadaşı vardı. Onlara trenle giderdi. Hangisine gideceğine karar veremediği zaman, işi şansa bırakır ve ilk gelen trene atlar, onun gittiği yöndeki arkadaşına giderdi. Bir süre sonra, işi şansa bıraktığı zamanlar doğu yakasındaki arkadaşına batı yakasındakinden 9 kez fazla gittiğini farketti.
Niçin?

87. At yarışı

İki kişi at yarışı yapmaya karar verdi, ancak bu biraz farklı bir yarış olacaktı: Atı geride kalan kazanacaktı. Atlarına bindiler, fakat geride kalmak istediklerinden ikisi de deeeh! demiyordu. Görünüşe bakılırsa bu yarış yüzyıllarca devam edebilirdi. Neyse ki aklı başında biri gelerek bir yol önerdi ve yarışın çabucak bitmesini sağladı.

88. Kutu ve toplar

Kral adama 10 beyaz 10 siyah top ve iki kutu verdi.
“Bu topları bu kutulara istediğin gibi yerleştir, kutuların kapaklarını kapat ve bana getir. Gözüm kapalı olarak rasgele bir kutuyu seçeceğim. Yine gözüm kapalı olarak, seçtiğim kutudan rasgele bir top seçeceğim. Kutu boşsa veya seçtiğim top siyahsa veya iki kutuda toplam 20 top yoksa kelleni alırım, beyazsa sana servet ve unvan veririm.”
Kurtulma şansını maksimum yapmak için adam topları kutulara nasıl dağıtmalıdır?

89. Yuvarlak masa

Çember biçimindeki bir masanın çevresinde oturan bir grup insan var. Birinci kişinin ikinciden 1 lira, ikincinin üçüncüden 1 lira, … fazlası vardır. Birinci ikinciye 1 lira veriyor, ikinci üçüncüye 2 lira veriyor ve oyun boyunca herkes bir yanındakinden aldığının 1 lira fazlasını diğer yanındakine veriyor. Oyun olabildiğince sürüyor. Oyunun sonunda bir kişinin yanındakinden 4 kat daha fazla parası oluyor.
SORU: Oyunu kaç kişi oynadı ve başlangıçta en az parası olanın kaç lirası vardı?

90. Paralar ve torbalar

10 torbanın her birinde 10 gümüş lira var. Bir gerçek gümüş liranın ağırlığı biliniyor. Her sahte gümüş lira gerçeğinden 1 gram daha hafif ve bir torba tamamen sahte liralarla dolu. Bir tartı aleti var. Sahte torba en az kaç tartımla bulunur?

91. 2 kapı

2 kapının önünde birer adam var. Biri daima doğru, diğeri daima yalan söyler. Kapılardan biri ölüme diğeri kurtuluşa açılmaktadır. Bu adamlardan sadece birine bir tek soru sormanıza izin veriliyor. Kurtuluş kapısını bulmak için sorulacak soru ne olmalıdır?

92. 2 beyaz 3 siyah şapka

3 kişinin gözleri bağlanarak başlarına birer şapka konuyor. Sonra gözleri açılıyor. Herkes diğer ikisinin başındakini görebiliyor, kendi başındakini göremiyor. Kullanılmayan 2 şapkanın hangileri olduğunu da bilmiyorlar, ancak başlangıçta 2 beyaz ve 3 siyah şapka olduğunu biliyorlar. Bunlardan başlarındaki şapkayı tahmin etmeleri isteniyor

93. Ya çorapların bir kısmı delikse …

Bir çekmecede 24 mavi, 24 kırmızı çorap var. Aynı renkte bir çift çorap için karanlıkta bu çekmeceden en çok kaç çorap alınmalıdır?

94. Eski bir soru:

Adam yanında koyun, kurt ve lahanayla nehrin kıyısına geldi. Kıyıya bağlı sal, kendisinden başka sadece birini alacak büyüklükteydi. Kurdun koyunu veya koyunun lahanayı yemesine engel olmak için onları karşıya nasıl geçirmelidir?

95. Dostlar alışverişte görsün

Adam 18 milyona bir saat aldı. Bir süre kullandıktan sonra onu 19 milyona sattı. daha sonra aynı saati 20 milyona geri aldı, sonra da 21 milyona tekrar sattı.
Bütün bu alışverişler sonucunda adamın net karı (veya zararı) ne kadardır?

96. Salyangozun biri

Derinliği 20 metre olan bir kuyunun dibinde bir salyangoz var. Salyangoz gündüzleri 5 metre yukarı tırmanabiliyor, ancak gece boyunca da 4 metre aşağıya kayıyor.
Salyangozun kuyunun ağzına çıkması kaç gün sürer?

97. Ağırlıklar

1 gramdan 101 grama kadar 101 tane ağırlık vardı (1 g, 2 g, 3 g, … 100 g, 101 g). 19 gramlık ağırlık kayboldu. Kalan ağırlıklar iki gruba şu şartlarda ayrılacaktır:

1. her grubun toplam ağırlığı ve
2. toplam kütle sayısı eşit olsun.

Bu nasıl sağlanabilir?

98. Doldur-boşalt

8, 5 ve 3 litrelik üç kap var. Kapların sadece toplam hacimleri biliniyor, ara hacimlerle ilgili hiç bir işaret yok. 8 litrelik kap su dolu, diğerleri boş.
Bu üç kaptan başka bir şey kullanmadan 8 litre su 4 + 4 litrelik iki kısma nasıl ayrılabilir?

99. Tavuk-yumurta

Tavuk mu yumurtadan çıkar, yumurta mı tavuktan?

100. Yaş günü

Ali yaş gününü kutladıktan 2 gün sonra onun büyük ikiz kardeşi Veli yaş gününü kutladı.Ama, niçin?

101. Develer

Adam öldüğünde 17 deve bırakmıştı. Vasiyetinde develerin 3 çocuğu arasında şu şekilde paylaştırılmasını yazmıştı:

1. En büyük çocuk bütün develerin yarısını alacaktır.
2. Ortanca çocuk bütün develerin 3’te birini alacaktır.
3. En küçük çocuk bütün develerin 9’da birini alacaktır.

Çocuklar kesirlerle uğraşmayı bilmiyorlardı, ama yine de develeri kesmeden bu şekilde paylaşamayacaklarını fark etmişlerdi. Kara kara düşünürlerken, babalarının dostu (ve hikayemizin kahramanı) yaşlı adam geldi ve develeri kesmeden herkesi memnun eden paylaştırmayı yaptı.
Nasıl?

102. Pencere vergisi

Hükümet pencere vergisi koymayı planlıyormuş. Buna göre 0.35 m2 pencereler için 830 bin, 0.45 m2 pencereler için 930 bin, 0.55 m2 pencereler için 1 milyon 30 bin, 0.65 m2 pencereler için de 1 milyon 130 bin lira vergi ödeyecekmişiz.
1 m2 pencere için ödenecek vergi kaç liradır?

103. Matematiksel işaretler

1. Bir matematiksel işaret koyarak doğru hale getirin: 11 = 121.
2. Bir matematiksel işaret ve bir çizgi koyarak doğru hale getirin: 99 = 81
3. İki matematiksel işaret koyarak doğru hale getirin: 35 = 18.
4. Bir matematiksel işaret koyarak doğru hale getirin: 333333 = 0.
5. Bir matematiksel işaret koyarak doğru hale getirin: 8 < 89 < 9
6. Üç 9 kullanarak 10 elde edin.
7. Dört 9 kullanarak 67 elde edin.

(Eşitsizlik işareti kullanmak yok.)

104. Okyanuslar

Pasifik Okyanusu keşfedilmezden önce dünyanın en büyük okyanusu hangisiydi?

105. Dalma sanatı

Scuba dalgıçları niçin botun kenarında oturur ve sırtüstü düşerler?

106. Berber aklı

Bir berber, “bir zayıf adamı traş etmektense 10 şişman adamı traş etmeyi tercih ederim,” diyordu.

 

 

 

 

 

*********************************************************************

CEVAPLAR

 

 

 

1. Cetvel

a)1, 4, 5, 14, 16, 23, 25, 31 (1; 2 = 16 – 14; 3 = 4 – 1; 4; 5; 6 = 31 – 25; …)
b) 1, 2, 3, 4, 10, 16, 22, 28 (Dudeney, 1; 2; 3; 4; 5 = 33 – 28; 6 = 16 – 10; …)

2. Dokuz köyler efsanesi

A ¬ 1 ® B ¬ 2 ® C ¬ 4 ® D ¬ 5 ® E ¬ 8 ® F ¬ 10 ® G ¬ 14 ® H ¬ 21 ® I

3. Bacaklar

Bir adam taburede oturmuş bir koyun budu yiyordu. Bir köpek geldi ve budu çaldı. Adam tabureyi köpeğe attı ve köpeği kaçırarak budu geri aldı.

4. O nedir ki,

Tabut

5. Hangi hayvan

Katır

6. İsim tashihi yok

Ahmet Necdet Sezer

7. Satranççılar

Başka kişilerle oynadılar.

8. Vasiyet

Hakim vasiyetin tam metnini okuyunca Sami’nin maksadını anladı. Sami Salih’in güvenilir bir adam olup olmadığını son bir defa daha denemek istemişti. Vasiyetine, “mirasımdan istediğini AL, kalanını karıma ver,” diye yazmadı, ama Salih’in böyle anlamasına yol açacak bir cümle kullandı. Bu nedenle, “mirasımdan istediğini karıma VER, kalanı senin olsun,” diye yazdı.
Salih mirastan 40 bin dolar dışında kalan kısmı istiyordu. Hakim de, vasiyet gereği, Salih’in isteği olan kısmın Sami’nin ailesine bırakılmasına karar verdi.

9. İki halat

Halatlar eşit zaman aralıklarında eşit miktarda yanmıyorsa:
Halatın birini iki ucundan diğerini bir ucundan yakarsınız. 1. halat tamamen yandığında 30 dakika geçmiş olur. Bu anda 2. halatın diğer ucunu da yakarsınız. 2. halat da tamamen yandığında 45 dakika olmuştur.
Halatlar eşit zaman aralıklarında eşit miktarda yanıyorsa:
a) Halatın birini ikiye katlayıp bir ucundan yakarsınız (ya da katlamadan iki ucundan birden yakarsınız). Bu 30 dakika sürer. Tamamen yandığında, diğer halatı dörde katlayıp bir ucundan yakarsınız (ya da ikiye katlayıp iki ucundan birden yakarsınız). Bu da 15 dakika sürer.
b) Aslında bu durumda iki halatı birden kullanmak da gerekmez. Birini önce ikiye katlayarak onun tam ortasını işaretlersiniz. Bir ucundan yakarsınız. İşarete gelince (30 dakika) diğer ucunu da yakarsınız (15 dakika).

10. Koşan köpek

Ortasına kadar. Ondan sonra ormanın dışına doğru koşuyor olur.

11. Zincir mektup

1 + 10 + 102 + 103 + … + 10n = 6×109 [1],

Her iki tarafı 10 ile çarparsak,

10 + 102 + 103 + … + 10n + 10n+1 = 6×1010 [2],

[2]’den [1]’i çıkarırsak,

-1 + 10n+1 = 5.5×1010,

diğer sayıların yanında -1’i ihmal edersek,

10n+1 = 5.5×1010,

n + 1 = 10.7 ve

n = 9.7 hafta.

12. İmkansız işlem

“+” işaretinin birini 4 yapan çizgiyi çekin.

13. Bir işlem

14. Tuğlalar

15. İki kutu

A kutusundaki ifade doğruysa, B kutusundaki ifade de doğru olmalıdır, çünkü A kutusundaki ifadenin dediği budur.
Fakat B kutusundaki ifade A kutusundaki ifadenin yanlış olduğunu söylüyor. Bu ilk kabulümüzle çelişir.
Öyleyse, A kutusundaki ifade yanlış olmalıdır. Bu da ya B kutusundaki ifadenin yanlış olduğu ya da altının B kutusunda bulunduğu anlamına gelir. B kutusundaki ifade yanlışsa, ya A kutusundaki ifade doğrudur (bu olamaz) ya da altın B kutusundadır.
Her iki durumda da altın B kutusundadır.
1, 2, 25, 50, 75, 100 sayılarını ve dört işlemi kullanarak 383 elde ediniz.

16. Evler
Her ikisinin de cevapları duyunca evimi bulabileceklerini sanıp başka soru sormamalarından anlaşılıyor ki, bütün sorulara “evet” dedim.
Bekir evimin numarasının tam kare ve 50’den büyük olduğunu öğrenince benim 64 veya 81 numarada oturduğumu düşündü. Başka soru sormadan gittiğine göre bu iki numaradan birinde kendisi oturuyordu, diğerinde benim oturduğumu sandı. O halde Bekir’in ev numarası 64 veya 81’dir.
Cevdet için de aynı biçimde akıl yürütürsek onun kapı numarasının 27 veya 64 olması gerektiği sonucuna varırız.
Şimdi elimizde ne var?

• Evimin numarası 50’den büyük.
• Evimin numarası tam kare ve tam küp değil.
• Evimin numarası Bekir ve Cevdet’in evlerinin numaralarından küçük.

Bu durumda,

• Bekir ve Cevdet aynı evde oturuyorlarsa, her ikisi de 64 numarada olmalılar. Son bilgiyi de kullanırsak,
  A + B + C = 2p2 (p bir tamsayı)
  A + 64 + 64 = 2p2

Bu ifadeyi çözersek,
p = 9 için A = 34
p = 10 için A = 72

Bu iki numara yukarıdaki 1 ve 3’e göre geçersizdir.

• Cevdet 64 numarada oturuyor olmalıdır, Bekir’e 81 numara kalır.
  A + B + C = 2p2 (p bir tamsayı)
  A + 81 + 64 = 2p2

p = 10 için A = 55 olur. Bu da evimin numarasıdır.
Özetle, ben 55, Cevdet 64 ve Bekir 81 numarada oturuyoruz.

17. Su ve silah

Adam hıçkırıyordu, suyu bunun için istemişti. Korkutulunca hıçkırığı geçti.

18. Köprüyü geçene kadar

Minimum zaman, en çok zaman harcayan anne ve babanın birlikte geçmesiyle elde edilir.

• Önce kız ve erkek çocuk geçer (3 dk).
• Biri geri döner (hangisinin döndüğü önemli değil, çünkü diğeri de dönecek). Erkek dönmüş olsun (1 dk).
• Anne ve baba geçer (10 dk).
• Kız geri döner (3 dk).
• Kız ve erkek birlikte geçer (3 dk).

Böylece toplam zaman, 3 + 1 + 10 + 3 + 3 = 20 dk.

19. Eski bir sorunun yeni versiyonu

Minimum zaman, en çok zaman harcayan anne ve babanın birlikte geçmesiyle elde edilir.

• Önce kız ve erkek çocuk geçer (3 dk).
• Biri geri döner (hangisinin döndüğü önemli değil, çünkü diğeri de dönecek). Erkek dönmüş olsun (1 dk).
• Anne ve baba geçer (10 dk).
• Kız geri döner (3 dk).
• Kız ve erkek birlikte geçer (3 dk).

Böylece toplam zaman, 3 + 1 + 10 + 3 + 3 = 20 dk.

20. Lambalar ve anahtarlar

Anahtarlardan birini açık konumuna getirin. Bir süre bekleyin. Onu kapalı konumuna getirin, başka birini açık konumuna getirin. Diğer odaya geçin. Yanmakta olan lambanın anahtarı, ikinci olarak açtığınızdır. Sönük olanlara dokunun, sıcak olanın anahtarı ilk açtığınızdır.

21. X herhangi bir tamsayı olmak üzere… ibaresi bir şeyler çağrıştırmıyor mu?

22. Kutu kutu top
BS etiketli kutudan bir top yeter.Top beyaz olsun. Diğeri de beyazdır. Öyleyse, SS 2 siyah olamayacağına göre BS, BB yazan da SS dir

23. Bir sayı
3816547290

24. Bir dizi
0, 1!, 2!!, 3!!!, 4!!!!

25. Yazı-tura
Taraflardan biri parayı atar. Yazı gelirse 60 basamaklı 3, tura gelirse 90 basamaklı 2 asal sayıyı çarpar. Sonucu karşıya söyler. Karşıdaki cevap verince parayı atan söylediği sayının asal çarpanlarını söyler. Öteki de kontrol eder.
Bu yöntem, herhangi bir sayının asal çarpanlarını veren bir algoritmanın bulunmayışı nedeniyle çalışır.
2. Taraflarda aynı gazete, dergi veya kitap bulunur. Parayı atan, yazı gelirse tek sayıda kelime içeren, tura gelirse çift sayıda kelime içeren bir paragrafın bulunduğu bir sayfanın numarasını söyler. Karşı taraf derhal cevap verir. Parayı atan derhal paragrafı söyler. Karşı taraf kontrol eder.
Bu yöntem diğer herhangi bir paragrafı saymaya fırsat bırakmayacak kadar hızlı söylendiğinde çalışır. Bunu temin etmek için bir kronometre kullanılabilir.

26. Aynadaki saat
07:05’te evden çıktı, 07:25’te işyerine vardı Eşitlemece
a.
26 – 63 = 1
b.
62 = 63 – 1;
63 – 62 = 1

27. Kiracının Derdi

Sadece 2, 4 ve 10. halkalar ya da 4 ve 11. halkalar.

C kesilen halkaları gösteriyor.

Yöntem şöyleydi:

• gün tek halkalardan birini verdim.
• gün diğer tek halkayı verdim.

gün 3 halkalı parçayı verip ilk iki halkayı geri aldım.
…

28. Bir dizi

35, 45, 60, X, 120, 180, 280, 450, 744, 1260 dizisi veriliyor.
a.
An = {…, 35, 45, 60, X, 120, 180, 280, 450, 744, 1260, …}
dizisindeki X’ten kurtulmak için dizinin her terimini,
n = { …,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, …}
dizisinin mütekabil terimiyle çarparsak,
Bn = n * An = {…, -105, -90, -60, 0, 120, 360, 840, 1800, 3720, 7560, …}
dizisini elde ederiz. Bn dizinin elemanları arasındaki farkların dizisi,
Cn = Bn+1 – Bn = {…, 15, 30, 60, 120, 240, 480, 960, 1920, 3840, …} dir.
Cn dizisini incelersek, bu dizinin 2n cinsinden bir ifadesi olacağını fark ederiz. O halde k ve m herhangi bir reel sayı olmak üzere,
Bn = n * An= k * 2n + m
ifadesini yazabiliriz. Bn dizisinden (n = 0 dışında) iki sayı alarak k ve m’yi bulalım:
n = 1; 120 = k * 21 + m
n = 2; 360 = k * 22 + m
denklemlerini birlikte çözersek, k = 120 ve m = -120 olur. Öyleyse An dizisini veren ifade:

b.
n = 0 için bu ifade 0/0 belirsizliği taşır. n 0’a giderken limit alır ve L’Hospital kuralını uygularsak,
A0 = 120 . ln2 = 83.17766166719

29. 10 basamaklı bir sayı

6210001000

30. Parola

Bu soru, yetersiz bilgi verildiğinde bir çok cevabın olabileceğine dair bir örnektir. Bu kadarcık bilgiyle, bulabildiğiniz kadar kural bulabilirsiniz ve hiç biri diğerinden daha doğru veya daha yanlış değildir.
Adam kapıcının söylediği sayının 3 eksiğinin söyleneceğini düşünmüş olmalı.
Belki de, kapıcının söylediği sayının yarısının bir fazlasını söylemesi gerektiğini düşünmüştür.
İşte benim cevabım: Kapıcının söylediği sayıdaki harflerin sayısını söylemeliydi, yani, “dört.”

31. Bir dizi

3, 7
(Sayılar adlarının alfabetik sırasına göre dizilmiş)

32. 12 kişi
Ay’da yürümek

33. Nöbetteki askerler

Yüzleri birbirlerine dönüktü

34. Bilyeler

• Önce k1 + m1 ile k2 + s1, sonra m2 + s1 ile k2 + m1 karşılaştırılır (a: ağır, h: hafif).

k1 m1 s1 k2 m2 s2
k1 + m1 > k2 + s1 ; m2 + s1 = k2 + m1
a a a h h h
k1 + m1 > k2 + s1 ; m2 + s1 < k2 + m1
a a h h h a
k1 + m1 > k2 + s1 ; m2 + s1 > k2 + m1
a h h h a a
k1 + m1 = k2 + s1 ; m2 + s1 > k2 + m1
a h a h a h
k1 + m1 = k2 + s1 ; m2 + s1 < k2 + m1
h a h a h a
k1 + m1 = k2 + s1 ; m2 + s1 = k2 + m1
mümkün de&eth;ildir
k1 + m1 < k2 + s1 ; m2 + s1 < k2 + m1
h a a a h h
k1 + m1 < k2 + s1 ; m2 + s1 > k2 + m1
h h a a a h
k1 + m1 < k2 + s1 ; m2 + s1 = k2 + m1
h h h a a a

35. 100

36. Haftanın günü

İfadeleri aşağıdaki gibi yeniden yazalım:
A. Bugün pazartesi.
B. Bugün çarşamba.
C. Bugün salı.
D. Bugün ya perşembe, ya cuma, ya cumartesi, ya da pazar.
E. Bugün cuma.
F. Bugün çarşamba.
G. Bugün ya cumartesi, ya pazartesi, ya salı, ya çarşamba, ya perşembe ya da cuma.
Bu ifadelerde iki kere geçmeyen tek gün pazar; öyleyse o gün pazardı.

37. Bir nehir problemi

E ve K salż kullanabilenler:

38. Kitap kurdu
(1. cildin 1. sayfası ve 5. cildin son sayfası dahil ve sadece numaralanmış sayfalar).
302 sayfa. (Bir rafta cilt halindeki kitapların dizilişine bakmak ilginizi çekebilir.)

39. Alice
25

40. Kur farkı
Türk ve Yunan halkı. (Zaten hep onlar öder.)

41. Kola ve ölüm
Birden fazla cevap bulunabilir. İşte biri:

Zehir buzun içindeydi. Düşman buzun erimesine fırsat vermeden birkaç yudum içti. Adam kolanın soğumasını bekledi.

42. Asansör ve ölüm
Birden fazla cevap bulunabilir. İşte biri:

Adam hastane asansöründeydi. Asansör cereyan kesilmesi nedeniyle durmuştu. Annesi de aynı hastanede elektrikle çalışan bir alete (mesela, kalp cihazına) bağlıydı.

43. Trenler

Bağıl hız:

Trenlerin biri duruyor ve diğeri bu hızla geliyor olsaydı, 2L boy yol alması için gereken zaman bize sorulan zaman olacaktı:

44. Saat
Dışarıda geçen zaman: 3:10 – 2:20 = 50 dk.
Arkadaşta geçen zaman: 30 dk.
Arkadaştan ayrılırken saat: 10:40 + 30 = 11:10
Yolda geçen zaman: 50 – 30 = 20 dk.
Arkadaştan eve gelinceye kadar geçen zaman = 10 dk.
Tam saat: 11:10 + 10 = 11:20

45. 12 bilye
Bilyeler 4 bilyelik 3 küme yapılır. A, B ve C.
A ile B karşılaştırılır. Şu iki durum mümkündür:
(1) A = B
Bu durumda hatalı bilye C grubundadır.
C’den 3 bilye alınır (C1, C2 ve C3) ve A’dan 3 bilyeyle tartılır (A’nın sağlam olduğunu biliyoruz).
İki durum mümkündür:
(1a) C1 + C2 + C3 = A1 + A2 + A3:
Hatalı bilya C4’tür. C4 A1 ile tartılır ve durumu anlaşılır.
(1b) C1 + C2 + C3 > A1 + A2 + A3 (veya C1 + C2 + C3 < A1 + A2 + A3):
Bu durumda hatalı bilyanın ağır (hafif) olduğu anlaşılır. C1 C2 ile tartılır. Eşitseler hatalı bilya C3 tür; C1 > C2 (C1 < C2) ise hatalı bilya C1 (C2) dir.
(2) A ¹ B:
Hafif gruba A ağır gruba B diyelim. C’nin sağlam olduğunu biliyoruz.
A1 + A2 + B1 + B2 ile A3 + B3 + C1 + C2 tartılır.
Şu 3 durum mümkündür:
(2a) A1 + A2 + B1 + B2 = A3 + B3 + C1 + C2:
Bu durumda A4 veya B4 hatalıdır. A4 C1 ile tartılır. eşitse hatalı B4’tür ve ağırdır, değilse hatalı A4’tür ve hafiftir.
(2b) A1 + A2 + B1 + B2 < A3 + B3 + C1 + C2:
Bu durumda ya A1 veya A2 hatalıdır (ve hafiftir) ya da B3 hatalıdır ve ağırdır.
A1 + B3, C1 + C2 ile tartılır. şu sonuçlar alınabilir:
(2bi) A1 + B3 = C1 + C2: hatalı A2’dir.
(2bii) A1 + B3 < C1 + C2: hatalı A1’dir.
(2c) A1 + A2 + B1 + B2 > A3 + B3 + C1 + C2:
Bu durumda da 2b’deki prosedür uygulanır
(2biii) A1 + B3 > C1 + C2: hatalı B3’tür.

46. Papatya kasabası
23/144 veya 1/6’dan daha az. İstenen olasılık şekildeki buluşmayı gösteren alanın tüm alana oranıdır.
Şekilde tüm alan: 60.60 = 3600
Buluşmama alanı: 55.55 = 3025
Buluşma alanı: 3600 – 3025 = 575
Buluşma/Tüm = 23/144

47. Altın zincir

750 bin TL
Yöntem: Bir parçadaki 5 halka kesilir ve kalan 5 parçayı birleştirmek için kullanılır.

48. Bardaklar

Bardakları 1’den 7’ye kadar numaralayın ve 1 tarafından başlayın.
3 hamlede: 1, 2, 3; 3, 4, 5; 3, 6, 749. 3 kapı
Şöyle bir yarışma düşünelim:
Size 3 kapı gösteriliyor ve bu kapılardan birinin ardında büyük bir hediye olduğu söyleniyor. Kapılardan birini seçiyorsunuz. Siz seçim yaptıktan sonra sunucu sizin seçmediğiniz kapılardan arkasında hediye olmayan birini açıyor.
Şimdi, ilk seçimizi değiştirmeli misiniz?

50. Bir mnemonic
17.İpucu: Her kelimedeki harfleri sayarak yan yana yazın.
Bulamadıysanız aşağıya bakın.

p = 3.14159265358

51. Küre ve delik
Ne muhteşem bir problem! Çözüm için yeterli veri yokmuş gibi görünüyor, fakat küreden arta kalan kısım kürenin boyutları ne olursa olsun aynı çıkıyor. İster ince ister kalın bir delik aç, küreden geriye daima,

52. 6 top
Önce AD ile BE ve AE ile BD’yi tart.
Durum 1: AD < BE ve AE < BD ise,
D ile E ve E ile F yi tart.
Durum 2: AD < BE ve AE = BD ise,
B ile DE ve B ile C yi tart.
Durum 3: AD < be ve AE > BD ise,
A ile B ve B ile C yi tart.
Durum 4: AD = BE ve AE < BD ise,
B ile DE ve B ile C yi tart.
Durum 5: AD = BE ve AE > BD ise,
A ile DE ve A ile C yi tart.
Durum 6: AD > BE ve AE < BD ise,
A ile B ve B ile C yi tart.
Durum 7: AD > BE ve AE = BD ise,
A ile DE ve A ile C yi tart.

Durum 8: AD > BE ve AE > BD ise,
D ile E ve E ile F yi tart.

53. Küp küp altın
Çözüm:
Son paylaşmada herkese X altın düşmüş olsun.
X + X + X = 3X
O halde üçüncü şahıs 3X altın bırakmıştır. Bu onun kendi payını almak için kalktığı sırada küpte bulunan altının bir eksiğinin üçte ikisi olmalıdır, yani, o paylaştırma yaptığında durum şuydu:
+ + + 1 = + 1 =
Bu miktar, aynı düşünce çizgisiyle, ikinci şahıs kalktığında küpte bulunan altının bir eksiğinin üçte ikisidir:
+ + + 1 = + 1 =
Birinci şahıs uyandığında, aynı şekilde: + + + 1 = + 1 =
O halde başlangıçta küpte bulunan altın sayısı idi. Bu ifadenin tamsayı değerini veren en küçük X’i bulmak için:

• Basitçe, X yerine 1, 2, 3, … koyarak sonucu hesaplarsınız. İlk tamsayıyı bulduğunuzda durursunuz (X = 2 için 25 elde edilir).
• Mödüler aritmetik biliyorsanız,

81X + 38 º 0 (mod 8)
81X + 38 º X + 6 (mod 8)
X + 6 º 0 (mod 8)
X = 2, 10, 18, 24 …
En küçük değer X = 2 için elde edileceğinden,

54. Ben kimim/neyim?
Yarın

55.Tuhaf bir kitap
Telefon rehberi

56. Adamın biri
Adam cüce (ve kalem vs gibi bir şey taşımayı düşünemeyecek kadar salak

57. Çanta
Jiroskobik bir mekanizma

58. Kiracılar
78
Sadece evet cevapları kaydedildiğine göre, bu sayılar her doğrucu için 1 evet ve her yalancı için 2 evet demektir. Yalancıların gerçekte alışveriş yaptıkları yerler hayırların arasında, ancak onlar kaydedilmemiş.
Toplam evet sayısı 45 + 67 + 89 = 201 olduğuna göre 201 – 123 = 78 çift cevap olacaktır. Bu da binadaki yalancıların sayısıdır.

59. Bedavacının yeri
Toplam 8 şişe bedava süt alınabilir.
6 boş şişe = 1 dolu şişe olduğundan, 36 boş şişe iade edilerek 6 dolu şişe alınır. Bu 6 şişenin boşu ile 1 şişe daha alınır. 40 boş şişeden 4 tane kalmıştı, 1 de bu, eder 5 boş şişe. Bu 5 boş şişe ile bakkal gidilir. Bir şişe süt alınarak orada içilir ve şişe bırakılıp çıkılır.

60. Taban aritmetiği
Taban N olsun.
Son basamaktaki toplam ya
A + A + A = A
ya da
A + A + A = z + A’dır, ikinci basamağa elde z geçmiştir.
Bu durumda ya A = 0 ya da A = N/2’dir. (Örneğin 10 tabanına göre bu ya 0 + 0 + 0 = 0 ya da 5 + 5 + 5 = 15 olur. İkinci durumda 5 = 10/2’dir.)
A = N/2 olursa, üçüncü basamaktaki toplama göre P > A, yani, P > N/2 olur. Ancak, beşinci basamaktaki toplam N’den büyük çıkmamıştır (3P >= N olsaydı, toplamda bir basamak daha ortaya çıkardı), o halde 3P < N yani, P < N/3 olmalıdır. Bu çelişki olduğundan, A = 0’dır.
O halde toplamda ikinci basamaktan üçüncü basamağa elde P geçmiştir. Demek ki, ikinci basamaktaki işlem,
3S = PN + R’dir. [1] Üçüncü basamaktan dördüncü basamağa taşınan sayı olmadığından,
3R = aN, a beşinci basamağa taşınacak sayıdır. [2]
Ve beşinci basamak,
3P + a = S [3]
[1] 3 ile genişletilir,
9S = 3PN + 3R [4]
[4]’teki 3R yerine [2]’deki aN konursa,
9S = 3PN + aN [5]
[5]’teki 3P yerine [3]’teki S – a konursa,
9S = (S-a)N + aN
9S = NS ve
N = 9.
O halde, işlem 9 tabanında yapılmıştır.

61. Bir temizlik sorunu

Ace sayısı: 8x
Kosla sayısı: 10y
Bir kadına düşen kutu sayısı: x + y
Kadın sayısı: N
N.(x + y) = 8x + 10y

Neşe Hanım, tüm kutuların 1/10’undan fazlasını, 1/8’inden azını almıştır; o halde 1/9’unu almıştır. Öyleyse, Ayşe Hanım’ı 9 bayan ziyaret etmiştir.

62. Bilyelerle bir oyun

Filmi tersten seyredelim:

63. Küçük kuşlar, büyük kuşlar
5 büyük kuş = 10 küçük kuş eder. Müşteri 13 küçük kuş almış gibidir.
3 büyük kuş = 6 küçük kuştur. Demek ki müşteri 11 küçük kuş aldığında 12 milyon daha az ödeyecek. Öyleyse bir küçük kuş 6 milyon, bir büyük kuş 12 milyondur.

64. Süt ve şişe
200 bine 30 bin var.
Süt parası + şişe parası = 200 bin
Süt parası = şişe parası + 170 olduğundan,
Şişe parası + 170 bin + şişe parası = 200 bin olacak.
Şişe parası 2 kez sayıldığına göre 30 binin yarısı şişe parasıdır: 15 bin lira.

65. Hayvanları beslemek
Hepsine kedi deyip bisküvilerini verelim: 50 bisküvi.
6 bisküvi arttı, demek ki 6 tanesi köpekmiş.
66. Bu soruya verilen cevaplar arasında (evet, en az üç değişik cevap var!) mantığı en çok hoşuma gideni şudur:
Adam, kızı bir alırsa karısının iki, oğlunun dört almasını istemiş. Buna göre miras yediye bölünür, kız yedide bir, kadın yedide iki, oğlan da yedide dört alır.

66. Miras meselesi

67. Şiir
Sultanın kızının hafızası çok kuvvetliydi, şiiri bir dinleyişte ezberliyordu. Vezirin hafızası o kadar kuvvetli olmadığından onun şiiri ezberleyebilmesi için iki kez dinlemesi gerekiyordu. Sultanın hafızası çok kötüydü, onun şiiri ezberleyebilmesi için üç kez dinlemesi gerekiyordu

68. Çölü aşmak
1620 kilometre.

Yöntemi şöyleydi:
Araçlar 9 bidon + 1 depo yakıtla yola çıktı.
İlk 90 kilometreyi gidince, kiralananlardan biri kalan 9 bidonun 8’ini diğer 8 araca dağıtarak geri döndü.
İkinci 90 kilometreyi gidince, kiralananlardan biri daha kalan 9 bidonun 7’sini kalan 7 araca dağıtarak geri döndü.
Üçüncü 90 kilometreyi gidince, kiralananlardan biri daha kalan 9 bidonun 6’sını kalan 6 araca dağıtarak geri döndü
…
Sekizinci 90 kilometreyi gidince, kiralananlardan sonuncusu kalan 9 bidonun 1’ini adamımızın aracına aktararak geri döndü.
Adamımız 900 km daha giderek çölü aştı.
69.

70. Postacı
5, 10, 1, 9, 2, 8, 3, 7, 4, 6. Toplam,
100 * (5 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2) = 4900 metre.

71. O nedir?
Hiçbir şey

72. Sfenks’in diğer sorusu
Oedipus’un cevabı: Gündüz ve gece.

73. İndirim
Hiç fark etmez!

Reel sayılar çarpma işlemine göre değişmelidir. Bu nedenle 0.95, 0.9 ve 0.8 sayılarını nasıl çarparsanız çarpın, net fiyat etiket fiyatının 0.684’ü (%68.4) kadar olacaktır.

74. Bir sayı
Şöyle bir şey:
… 4 * 4 = 4 …
Çarpmaya başlayalım: 4 * 4 = 16. 6’yı yazalım, elde var 1.
… 4 * 4 = 4 … 6
Demek ki orijinal sayı … 64’müş.
… 64 * 4 = 4 … 6
Çarpmaya devam edelim: 4 * 6 = 24, elde 1 vardı, 25. 5’i yazalım, elde var 2.
… 564 * 4 = 4 … 564 * 5 = 20, elde 2 vardı, 22. 2’yi yazalım, elde var 2.
… 2564 * 4 = 4 … 256
4 * 2 = 8, elde 2 vardı, 10. 0’ı yazalım, elde var 1.
… 02564 * 4 = 4 …0256
4 * 0 = 0, elde 1 vardı, 1. 1’i yazalım, elde var 0.
…102564 * 4 = 4…10256
4 * 1 = 4. Bu, baştaki sayı olmalı. Nitekim,
102564 * 4 = 410256.

75. Satranç tahtası ve domino taşları
Hayır.
Her domino taşı bir siyah ve bir beyaz kareyi kaplayabilir. Ancak beyaz kareler eksiktir.

76. Med-cezir
Hiç. Gemi de suyla birlikte yükselir.
Hiç. Gemi de suyla birlikte yükselir.Hiç. Gemi de suyla birlikte yükselir

77. Numaralar

20 (Sayarken 90, 91 … 99’daki 9’ları unutmayın)
Bu soru kıllık yapmak için elverişlidir:

• Numaraların tek tek satıldığı iddia edilebilir. Örneğin, “15 numara yoktur, onun yerine 1 ve 5 numaraları alınır,” denir ve 60’ları saymadın denir.

Nalburun 66 ve 99 numaralı plakaları aynı kutudan verdiği iddia edilebilir

78. Resimdeki adam
Benim babamın oğlu” yerine “ben” konursa, resimdekinin adamın oğlu olduğu anlaşılır.

79. Su ve süt
Her iki karışımın son hacimleri eşittir. Sudan süte ve sütten suya katılan miktarlar da eşittir, çünkü ikinci işlemde küçük bir miktar su sütle birlikte su kabına geri dönüyor. O halde sorulan hacimler de eşittir.
Bu kısım mazoşistler için:
Kaşığın aldığı miktar k olsun. Başlangıçta:

Bir kaşık su alarak onu süt kabına koyup karıştırınca,

Süt kabındaki süt konsantrasyonu:
Süt kabındaki su konsantrasyonu :

Şimdi süt kabından bir kaşık alarak su kabına koyalım.
Kaşıkta
kadar süt,
kadar da su vardır. Böylece,

kalır. Yeterince dikkatliyseniz su kabındaki sütün süt kabındaki suya eşit olduğunu fark edeceksiniz.

Hala inanmadıysanız ekstrem durumları düşünün:
Örneğin kaşık 1 litre(!) alıyor olsun. 1 litre suyu süte karıştırır ve bu karışımdan 1 litre alırsanız, kaşıkta yarım litre su yarım litre süt bulunur.

80. Çiçekler
Üç: Gül, lale ve papatya.

81. Tenisçiler
Şampiyon dışındaki herkesin bir kez yenilmesi gerektiğine göre 47 karşılaşma.

82. Mikrodalga sorunu
Mikrodalga fırının dönen bir tablası vardı ve tabla 84 saniyede başlangıçtaki konumuna geliyordu. Böylece de adam fincanı kulpundan tutarak elini yakmıyordu.

83. Pasta paylaşmaca
Biri pastayı kendince en adil olduğunu kabul ettiği iki kısma ayırır ve diğeri bu iki parçadan istediğini alır.

84. Bir harf dizisi
İpucu #1: Soru işaretlerinden sonraki harfler henüz belli değil ve hiç kimse bilemez.
Bulamadıysanız aşağıya bakın.

85. Mıknatıs sorunu
Mıknatısın boyca tam ortasında mıknatıslık özelliği bulunmaz. Çubuklar T şeklinde konarak aralarında çekme olup olmadığına bakılır. Çekme varsa mıknatıs olan A, yoksa B’ dir.

86. Trenlerin azizliği
Adamın, günün herhangi bir saatinde ve rast gele zamanlarla istasyona geldiği ve trenlerin istasyona aynı zaman aralıklarla geldikleri varsayılacaktır
Bu farklılık, trenlerin istasyona gelme zamanlarından kaynaklanıyor olmalıdır. Trenler, mesela, 5’er dakika aralıklarla bir doğuya bir de batıya gidecek şekilde geçseydi, bu farklılık ortaya çıkmayacaktı. Demek ki trenler herhangi bir zaman aralığını 9’a 1 oranında bölecek şekilde geçiyordu.
Örnek: Trenler istasyona 10’ar dakika aralıkla geliyor olsun. Doğu yakasına giden tren geldikten 1 dakika sonra batı yakasına giden tren geliyorsa, adamımız ancak doğu treniyle batı treni arasındaki 1 dakika içinde istasyona gelirse batı trenine binebilir. Diğer aralık 9 dakika olduğundan doğu trenine binme olasılığı ötekinin 9 katıdır.

87. At yarışı
Atları takas etmelerini önerdi.

88. Kutu ve toplar
Kutulardan birine bir beyaz top, diğerine kalan bütün topları koyar.
Kral, içinde tek top bulunan kutuyu seçerse kurtulma olasılığı,
½*1 = 0.50 = %50
Diğer kutuyu seçerse kurtulma olasılığı,
½*(9/19) = 0.24 = %24
Toplam kurtulma olasılığı = 0.50 + 0.24 = 0.74 = %74

89. Yuvarlak masa
x oynayan kişi sayısı, y başlangıçta en az parası olan kişinin parası olsun. Oyunun kuralına göre her turda herkesin parası 1 lira azalıyor, öyleyse y aynı zamanda oyunun tur sayısıdır, yani, y sayıda oyun oynandığında en az parası olanın parası ve dolayısıyla oyun biter.
Başlangıçta kişiler ve paralar:

y sayıda tur sonra ortada xy kadar para toplanır. x. kişi bu parayı 1. kişiye aktarır ve son para durumu şöyle olur:

Buna göre 1.nin parası 2.nin parasının 4 katı kadar olmalıdır.
x . y + x – 1 = 4 . (x – 2) yazılır ve buradan,

ifadesinde tamsayı x ve y için çözüm aranırsa, x = 7 ve y = 2 bulunur.
Sonuç: Masada 7 kişi ve en az parası olanın 2 lirası vardı.

90. Paralar ve torbalar
Torbalara 1’den 10’a kadar numara verilir. 1. torbadan 1, 2. torbadan 2, 3. torbadan 3, … tane para alınarak (toplam 55 para) karıştırılmadan hepsi birlikte tartı uzerine konur. Hiç bir para sahte olmasa ve gerçek paralardan birinin ağırlığı m ise 55m gelmesi gerekirdi. Tartı okunur. Gerçek ağırlıktan kaç gram saptığı hesaplanır. Çıkan sayı kaçıncı torba olduğunu gösterir. Böylece bir tartımla sahte torba bulunur.

91. 2 kapı
Standart cevap

Adamlara sorulacak sorunun cevabı evet veya hayır olmalıdır şartı varsa, adamlardan birine, “arkadaşınıza ‘ölüm kapısı sağdaki midir?’ diye sorsaydım bana evet mi derdi?” diye sorarsınız. Evet derse sağdakine, hayır derse soldakine girersiniz.
O şart yoksa, “arkadaşınıza ‘ölüm kapısı hangisidir?’ diye sorsaydım bana hangi kapıyı gösterirdi?” diye sorarsınız. Gösterdiği kapı kurtuluş kapısıdır.
Standart cevap şöyle savunulur:
Şartlı cevap:
1. Sorduğumuz kişi doğrucu, sağdaki ölüm kapısı olsun. Ötekine “sağdaki ölüm kapısı mı?” diye sorarsanız, o yalancı olduğundan size hayır der. Doğrucu da bu cevabı aynen aktarır. (Hayır = Sol)
2. Sorduğumuz kişi doğrucu, sağdaki kurtuluş kapısı olsun. Ötekine “sağdaki ölüm kapısı mı?” diye sorarsanız, o yalancı olduğundan size evet der. Doğrucu da bu cevabı aynen aktarır. (Evet = Sağ)
3. ve 4 durumlar da böylece incelenir. Şartsız durum için de benzer bir savunma yapılır.
Bence bu cevap tam bir saçmalık, çünkü ancak sorduğunuz kişi doğrucuysa işe yarar. Sorduğunuz kişi yalancıysa, adamın işi size yalan söylemek ve bir şekilde doğru kapıyı bulmanıza mani olmak. Standart cevap için yukarıda verilen savunmayı ele alalım. Sorduğumuz kişi doğrucuysa sorun yok, yalancıysa ve sağdaki kapı ölüm kapısıysa, soruyu sorun. Doğrucu size evet derdi, yalancının hayır demesini bekliyorsunuz, ama adam yalancı, ya evet derse? Bunu bilmenin tek yolu var: Kapıdan geçersiniz. Kelleyi verirseniz, yalancının da sizin kadar mantıklı düşündüğünü anlarsınız. Zaten, “bir musibet bin nasihatten evladır,” diye boşuna dememişler. Oh olsun! (16. soruyu ve onun cevabını bir daha oku.)
İki yoldan biri ölüm vadisine, diğeri şehre gider. Yol ayrımında iki adam vardır. Gerisi yukarıdaki sorudaki gibidir.
Bence soru böyle sorulunca, saçma standart cevap yerine esprili başka cevaplar verilebilir. İşte biri:
Koşa koşa adamların yanına gider ve heyecanla, “Hey, koşun! Şehre başbakan gelmiş, miting yapıyor. Mitinge katılan herkese 1 milyar nakit veriyormuş!” dersiniz. İkisinin birden koşturduğu yola siz de gidersiniz.

92. 2 beyaz 3 siyah şapka
Adil bir yarışmaysa, üçünün de başındaki siyah olmalıdır. Çünkü,

• 2 beyaz 1 siyah olsaydı, diğerlerinin başındaki 2 beyazı gören derhal “benimki siyah,” derdi. Bu durumda yarışma adil olmazdı.
• 1 beyaz 2 siyah olsaydı, hiç biri bilemezdi. Bu durumda başında beyaz olan, kafadan bir renk atsa tutturma olasılığı 1/2 olurdu. Başlarında siyah olanlar, başlarındaki şapkanın beyaz olma olasılığının 1/3, siyah olma olasılığının 2/3 olduğunu hesaplarlardı.
• Geriye 3 siyah seçeneği kalıyor. Kafası çalışan biri bu üç durumu kontrol eder ve cevabı verir.

Bu soruya verilen standart cevap böyle değil, ama ben bu kendi cevabımı daha çok beğeniyorum.
Varyant:
Sorudaki 3 adam birbirinin ardında kuyruk olsun. Yine gözleri bağlanarak şapkalar başlarına konsun ve gözleri açılsın. En öndeki (1. adam) hiç birini göremiyor, ortadaki (2. adam) sadece 1. adamı görebiliyor ve sondaki (3. adam) 1. ve 2. adamı görüyor olsun. 3. ve 2 adam, “başımdaki şapkanın rengini bilmiyorum,” demiş olsun. Bu tür sorularda olduğu gibi en şanssız olan 1. adam, “başımdaki şapka siyah,” der. Nasıl bildi?
Cevap:
Aslında 1. adam o kadar da şanssız değil, çünkü kendisinden önce iki konuşma var.
Neyse, bu sorunun da cevabı yukardaki gibi (tabi, standart cevap yine farklı). Önceki iki konuşma 1. adama diğerlerinin niçin cevapsız kaldığı hakkında ve başındaki şapkanın rengi konusunda bir fikir vermiyor. O sadece bu problemin çözülebilmesi için şapkaların yukarda yazdığım üç maddeden üçüncüsünde yazıldığı biçimde konulmuş olması gerektiğini düşünüyor.
(Standart cevabı ileri sürerek bana itiraz etmeyi düşünen varsa, önce 16. soruyu ve onun cevabını bir daha okusun.)

93. Ya çorapların bir kısmı delikse …
En kötü ihtimalle, ilk iki çorap farklı renktedir. Üçüncü çorap mutlaka önceki renklerden biridir.

94. Eski bir soru:
Adamın kafası yeterince basıyorsa, kurdun lahana yemediğini biliyor olmalıdır. Önce koyunu geçirir. Geri gelir, kurdu geçirir ve koyunla geri döner. Lahanayı geçirir ve döner, koyunu alır geçer.
“Adam kurdu nereden bulmuş?” diye soracak olursanız, olayı şöyle izah edeyim: Efendim, adamımız onu bir hayvanat bahçesine götürecekti. “Peki, kurt kafeste değil miydi?” diye soranı vururum.

95. Dostlar alışverişte görsün
Ödediği toplam para = 18 + 20 = 38 milyon.
Kazandığı toplam para = 19 + 21 = 40 milyon
Net 2 milyon kar.

96. Salyangozun biri
Günde net 1 metre tırmandığına göre 15. günde 15 metreye gelmiş olur. 16. gün 5 metre daha tırmanarak kuyunun ağzına gelir ve akıllı bir salyangozsa artık aşağıya kaymaz.

97. Ağırlıklar
Baştan ve sondan 18 ağırlık birbirleriyle eşlenir:
1 + 101, 2 + 100, …, 18 + 84.
Bu 18 çiftin her biri 102 gramdır. Geriye kalanlar da
20 + 83, 21 + 82, …, 51 + 52
şeklinde eşlenir. Bu 32 çiftin her biri de 103 gramdır.
İlk gruptan alınan herhangi 9 çift ile ikinci gruptan alınan herhangi 16 çiftin toplam ağırlığı ve toplam kütle sayısı, alınmayan çiftlerdeki toplam ağırlık ve toplam kütle sayısına eşit olur.

98. Doldur-boşalt

99. Tavuk-yumurta
Gelenektir, bir tartışma kısır döngüye girdi mi, bu soru sorulur.
Burada ne sorulduğu bile belli değil. Tavuk ve yumurta iki somut varlıktır. İnsanlar kafalarındaki soyut tavukları soyut yumurtalardan, soyut yumurtaları da soyut tavuklardan çıkarınca, insanların zihinlerinde kısır döngüler oluşur. Tabiatta kısır döngüler olmadığına inanan biri olduğumdan, bu soruya da bir el atayım dedim.

• Biyolojik tarih boyunca ilk önce yumurta mı vardı, yoksa tavuk mu sorusunun kesin bir cevabı (bir zaman makinesi keşfedilmedikçe) yoktur.
• Kümesteki belli bir tavuktan söz ediliyorsa, onun belli bir yumurtadan çıktığı tartışmasızdır.
• Folluktaki belli bir yumurtadan söz ediliyorsa, onun belli bir tavuktan çıktığı tartışmasızdır, fakat bu tavuk 2. maddedeki tavuk değildir.

2 ve 3. maddeler için bir not: Tavuk1’den yumurta1 çıkmıştır, ama yumurta1’den çıkan tavuk1 değil, tavuk2’dir. Kısır döngü aldanmasına yol açan sorudaki 2 tavuk ve 2 yumurta kelimelerinin aynı anlama geldiklerini, yani her iki tavuk (ve her iki yumurta) kelimesinin de aynı objektif varlığı gösterdiğini sanmak yanlışlığıdır.)

• Her tavuktan yumurta çıkmadığı gibi her yumurtadan da tavuk çıkmaz.

Ayrıca:
Yumurtadan tavuk değil civciv çıkar

100. Yaş günü

Veli yaş gününde evde değildi. İki gün sonra eve geldiğinde kutladı.

101. Develer
Yaşlı adamın bir devesi vardı. “Ben,” dedi, “babanızın dostuydum, devemi de onun develerinin arasına katıyorum. Böylece 18 deveniz oluyor. Şimdi, en büyüğünüze 18/2 = 9 deve, ortancanıza 18/3 = 6 deve, en küçüğünüze de 18/9 = 2 deve düşüyor. Toplam ne oldu? 9 + 6 + 2 = 17 deve. Aaa! Benimki kaldı. Eh, ben kendi devemi alıp gideyim o halde.”
Bu paylaştırma herkesi memnun etmiş olabilir, ama vasiyete uygun değildir; neyse, suç babanın olduğundan ölmüş gitmiş bir adamın arkasından kötü konuşmayalım şimdi.

102. Pencere vergisi
1 milyon 480 bin lira. (Pencere başına 480 bin ve her m2 için de 1 milyon.)

103. Matematiksel işaretler

• 9 x 9 = 81
• 3 + 5 = 1 x 8
• 333 – 333 = 0
• 8 < 8,9 < 9
• (Oh! Monitörü ya da kağıdı 1800 çevirmeyi de unutmayın.)